ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "ОПТИКА". Компенсаційний курс
Приклади розв'язування задач
Задача 17.4
При опроміненні дифракційної гратки білим світлом спектри другого та третього порядків частково перекриваються.
Визначити
довжину хвилі \(\lambda_{2}\) у спектрі другого порядку (m2 = 2), на яку накладається фіолетова (\(\lambda_{3}=400\) нм) межа спектра третього порядку (m3 = 3).
|
Дано: m2 = 2
m3 = 3
λ3 = 400 нм
|
|
λ3 - ?
|
Розв’язання
З умови задачі зрозуміло, що кути дифракції \(\varphi\) для хвиль \(\lambda_{2}\) та \(\lambda_{3}\) однакові. Тому, згідно з умовою (17.9), маємо:
\(d\sin\varphi=m_{2}\lambda_{2}\); \(d\sin\varphi=m_{3}\lambda_{3}\)
Прирівнюючи праві частини цих виразів, одержимо
\(m_{2}\lambda_{2}= m_{3}\lambda_{3}\) \(\Rightarrow\) \(\lambda_{2}=\frac{m_{3}}{m_{2}}\lambda_{3}=\frac{3}{2}\cdot{400}=600\) нм.