Print this chapterPrint this chapter

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "ОПТИКА". Компенсаційний курс

Приклади розв'язування задач

Задача 17.4

При опроміненні дифракційної гратки білим світлом спектри другого та третього порядків частково перекриваються.

Визначити

довжину хвилі \(\lambda_{2}\) у спектрі другого порядку (m2 = 2), на яку накладається фіолетова (\(\lambda_{3}=400\) нм) межа спектра третього порядку (m3 = 3).

Дано:

m2 = 2
m3 = 3
λ3 = 400 нм
λ3 - ?

Розв’язання

З умови задачі зрозуміло, що кути дифракції \(\varphi\) для хвиль \(\lambda_{2}\) та \(\lambda_{3}\) однакові. Тому, згідно з умовою (17.9), маємо:

\(d\sin\varphi=m_{2}\lambda_{2}\);   \(d\sin\varphi=m_{3}\lambda_{3}\)

Прирівнюючи праві частини цих виразів, одержимо

\(m_{2}\lambda_{2}= m_{3}\lambda_{3}\)    \(\Rightarrow\)    \(\lambda_{2}=\frac{m_{3}}{m_{2}}\lambda_{3}=\frac{3}{2}\cdot{400}=600\) нм.