ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МЕХАНІКА". Компенсаційний курс

Задачі для самостійної роботи

Рівновага тіла із закріпленою віссю обертання

Рівень А

5.46.

Циліндричний стовб масою 500 кг лежить на землі. Яку найменшу силу треба прикласти, аби відірвати його кінець від землі?[2,5 кН]

5.47.

До бруска масою 10 кг, що стоїть на шорсткій опорі, прикладають силу $\vec{F}$, як показано на рис. 5.47. При якій величині F брусок зможе перекинутись, якщо  a = 50 см і h = 1 м. [25 H]

5.48.

До кінця легкого стрижня довжиною 3,2 м, який може вільно обертатися навколо горизонтальної осі, що проходить через його середину, підвісили тягар масою 30 кг. Де слід підвісити інший тягар масою 40 кг, аби стрижень був зрівноважений? [на відстані 1,2 м від осі]

5.49.

 Вантаж вагою 100 H силою $\vec{F}$ утримується в рівновазі на колінчастому важелі, що може обертатися навколо осі О, рис. 5.49.  Визначити величину F, якщо OA = 20 см і OB = 50 см. [40 Н]

Рівень Б

5.50. 

Дошку поклали на стіл так, що чверть її довжини виступає за край. Визначити масу дошки, якщо, аби її підважити, до вільного кінця довелося прикласти силу 200 H. [20 кг]

5.51. 

Аби зрівноважити нерівноплечі терези з тілом на одній чашці, на другу поклали гирі масою 2,2 кг.  Коли ж тіло переклали на іншу чашку, то для зрівноважування терезів знадобилися гирі масою 3,8 кг. Чому дорівнює маса тіла. [2,89 кг]

5.52.

Прут, зігнутий під прямим кутом у відношенні 1 : 2, шарнірно підвішено за край короткого плеча.  Який кут воно утворює з вертикаллю? [\(33,7^{\circ}\)]

5.53.

Визначити маси вантажів, що є зрівноважені на важелі при плечах 500 мм і 700 мм, якщо вони тиснуть на опору із силою 78,0 H. [455 г; 325 г]

5.54.

Конічна колода перебуває в рівновазі, якщо її підперти на відстані 1/3 довжини від товстого кінця. Якщо опору розмістити посередині, а на тонкий кінець посадити людину масою 70 кг, то колода знову буде зрівноважена. Визначити силу тиску на опору в обох випадках. [2100 H; 2800 H]

5.55.

Перед сходинкою висотою 20 см лежить коток масою 30 кг і радіусом 50 см. Визначити мінімальну горизонтальну силу, що треба прикласти до осі котка, аби викотити його на сходинку за відсутності ковзання. [1,2 кH]

5.56.

Перед сходинкою висотою 20 см лежить бочка масою 100 кг і радіусом 50 см. Визначити, якою найменшою силою її можна закотити на сходинку за відсутності ковзання. [800 H]