ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ". Компенсаційний курс
Розділ ІІІ. Магнітне поле та електромагнітна індукція
3. Задачі для самостійної роботи
Рівень А |
|
3.22. |
Індукція магнітного поля, що створюється струмом у намотаному на дві рознесені котушки дроту, в певній точці становить ${{\vec{B}}_{0}}$. Якою буде індукція \({{\vec{B}}}\) при перемотуванні дроту в напрямку струму зі швидкістю в 1,5 раза більшою за швидкість напрямленого руху електронів усередині провідника? [${{\vec{B}}}$ = ${{\vec{B}}_{0}}$] |
3.23. |
Два взаємно перпендикулярні круглі кільця зі струмом зіставлені центрами. Визначити індукцію магнітного поля в центрі кілець, якщо кожне створює в ньому поле 495 мкТл. [700 мкТл] |
3.24. |
Визначити індукцію магнітного поля в центрі дротяного квадрата, що підключений до джерела струму протилежними вершинами, якщо кожна сторона створює в центрі поле з індукцією В. [0] |
3.25. |
Куб, що спаяний з однакових дротин, протилежними вершинами підключено до джерела струму. Визначити індукцію магнітного поля в центрі куба В0, якщо одна сторона створює в ньому магнітне поле з індукцією В1. [В0 = 0] |
3.26. |
Кожен із двох довгих паралельних дротів із однаковим струмом створює в місці розташування іншого магнітне поле з індукцією В. Визначити індукцію поля посередині між дротами за умови, що їхні струми спрямовані: а) однаково; б) протилежно. [0; 4В] |
Довгий прямий провідник із струмом у деякій точці створює магнітне поле з індукцією ${{\vec{B}}_{0}}$. Якою вона стане, якщо провідник перегнути під прямим кутом так, аби ця точка опинилась на продовженні однієї із сторін кута? $\left[ {{{\vec{B}}}_{0}}/2 \right]$ |
|
3.28. |
Електрон (m = 9,1·10–31 кг, q = 1,6·10–19 Кл) із швидкістю 106 м/с влітає в магнітне поле й рухається далі по колу радіуса 5 мм. Знайти індукцію поля В. [5,7 мТл] |
3.29. |
Перпендикулярно до магнітного поля з індукцією 10 мТл влітає електрон, який має кінетичну енергію 30 кеВ. Визначити радіус кривини траєкторії подальшого руху електрона. [58 мм] |
3.30. |
Визначити прискорення електрона, який рухається зі швидкістю 1Мм/с по колу в однорідному магнітному полі з індукцією 10 Тл. Питомий заряд електрона 1, 76·1011 Кл/кг. [1, 76·1015 м/с2] |
3.31. |
Визначити питомий заряд частинки, яка рухається по колу радіуса 41,5 мм зі швидкістю 105 м/с в магнітному полі з індукцією 90 мТл . [4,82·107 Кл/кг] |
3.32. |
У нерухомому провіднику зі струмом, який вміщено в магнітне поле, напрямленого руху атомів немає. Чому в такому разі на нього діє магнітна сила Ампера? |
3.33. |
На одиницю довжини прямого провідника зі струмом 0,2А в магнітному полі з індукцією 10 мТл діє сила Ампера 1 мН/м. Під яким кутом до напряму поля розташовано провідник? [30°] |
3.34. |
По стрижню довжиною 25 см і масою 0,5 кг, який лежить на горизонтальній поверхні у вертикальному магнітному полі, пропускають електричний струм, поступово збільшуючи його величину. Чому дорівнює індукція поля, якщо при коефіцієнті тертя 0,2 стрижень починає ковзати, коли струм досягає 50 А. [80 мТл] |
3.35. |
По прямокутній рамці площею 5 см2, що розташована паралельно до напряму магнітного поля з індукцією 10 мТл, протікає струм 1 А. Визначити обертовий момент, який діє на рамку. [5 мкН·м] |
3.36. |
Провідне кільце діаметром 20 см і опором 10 мОм, знаходиться в перпендикулярному до нього магнітному полі, індукція котрого змінюється зі швидкістю 100 мТл/с. Визначити силу струму в кільці. [≈ 0,3 А] |
3.37. |
В котушці індуктивності, що має 500 витків, магнітний потік за 0,5 c рівномірно змінюється від 7 мВб до 4 мВб. Визначити ЕРС, що виникає в котушці. [4 В] |
Визначити індуктивність котушки, в якій в при зміні струму на 2 А за 1 с індукується середня ЕРС 20 мВ. [2, 5 мГн] |
|
3.39. |
Знайти середню швидкість зміни власного магнітного потоку крізь поперечний переріз соленоїда з 2000 витків, якщо при відключенні від джерела струму в ньому індукується середня ЕРС 25 В. [12,5 мВб/с ] |
3.40. |
Круглий дротяний виток радіусом 10 см і опором 100 мОм знаходиться в перпендикулярному до його площини магнітному полі з індукцією 20 мТл. Який заряд пройде по витку при його розтяганні в лінію за діаметральні точки? [12,6 мКл] |
Рівень Б | |
3.41. |
Дротяний коловий контур із струмом перекручують у формі "вісімки" й перегинають так, що утворюються два однакові складені круглі витки. Взявши до уваги, що індукція магнітного поля в центрі колового контуру є обернено пропорційна його радіусу, визначити її величину в центрі утворених витків, якщо у вихідному контурі вона складала В0. [4В0] |
3.42. |
Магнітне поле створюється трьома рівновіддаленими один від одного паралельними прямими провідниками зі струмом. Визначити його індукцію на осі симетрії струмів, якщо кожен провідник створює на ній поле з індукцією В. Розглянути випадки: а) один струм спрямований протилежно до інших; б) напрями всіх струмів однакові. [а) 2В; б) 0] |
3.43. |
Магнітне поле створюється довгим прямим провідником із струмом, який зігнуто під прямим кутом. Визначити, який модуль має та як напрямлений вектор індукції \({{\vec{B}}}\) в точці, що розташована на перпендикулярі до площини провідника над вершиною кута, якщо розпрямлений провідник створює в ній поле із заданою з індукцією В0. $\left[ {{B}_{0}}/\sqrt{2}\right]$, паралельно до бісектриси кута згину. |
Прискорений електричним полем електрон влітає в магнітне поле з індукцією 10 мТл і рухається далі по колу радіуса 1 мм. Яку прискорювальну напругу пройшов електрон? [9 В] |
|
3.45. |
Електрон влітає в область простору із взаємно перпендикулярними електричним (Е = 10 кВ/м) і магнітним (В = 10 мТл) полями й відтак рівномірно та прямолінійно рухається зі швидкістю v = 2·106 м/c. Визначити напрям його руху. [30° до напряму магнітного поля] |
3.46. |
Електрон, який із швидкістю 106 м/с влітає в зону взаємно паралельних електричного (Е = 100 В/м) і магнітного (В = 100 мкТл) полів перпендикулярно до їхнього напрямку. З яким прискоренням він буде рухатися далі? [2,5·1013 м/с2] |
3.47. |
Електрон, прискорений напругою 45 В, влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 100 мкТл під кутом 30° до його напрямку. Визначити радіус і крок гвинтової траєкторії та період обертання електрона по ній. [1,1 м; 12,3 м; 3,6 мкс] |
Електрон, що пройшов прискорювальну напругу U = 4,5 кВ, потрапляє в однорідне магнітне поле і рухається в ньому по гвинтовій лінії з радіусом R = 8 см і кроком h = 30 см. Визначити індукцію магнітного поля B. [2,4 мТл] |
|
3.49. |
Дротяне кільце радіуса R зі струмом І знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією В, що напрямлене перпендикулярно до площини кільця. Визначити силу Ампера, що діє: а) на малу ділянку ηR (η <<1) і б) на все кільце. [а) 2πηRB; б) 0] |
По похилій площині з кутом нахилу 30°, яка знаходиться в перпендикулярному до неї однорідному магнітному полі, з певним прискорення зісковзує з тертям горизонтальний брусок довжиною 20 см і масою 100 г. Визначити індукцію поля, якщо при пропусканні по бруску струму 50 А він починає з таким самим прискоренням ковзати вгору. [0,2 Тл] |
|
3.51. |
Мідний (ρ = 8,9 г/см3) стрижень діаметром 5 мм горизонтально підвішено на двох нитках і вміщено в перпендикулярне до нього горизонтальне магнітне поле з індукцією 50 мТл. Якої величини струм слід пропустити по стрижню, аби він став невагомим? [35 А] |
3.52. |
Квадратну дротяну рамку зі стороною 10 см із увімкненим у неї конденсатором ємністю 100 мкФ розмістили в перпендикулярні до її площини однорідному магнітному полі. Визначити, який заряд накопичиться на конденсаторі при зміні індукції поля зі швидкістю [5 нКл] |
3.52. |
Короткозамкнену дротяну котушку опором 160 Ом, що складається з 1000 витків перерізом 40 см2, вмістили в спрямоване вздовж її осі однорідне магнітне поле. Яка кількість теплоти буде виділятися в котушці за одиницю часу при рівномірній зміні його індукції зі швидкістю 1 мТл/с? [0,1 мДж/с] |
3.53 |
Квадратну рамку зі стороною 4 см і опором 2 Ом вміщено в перпендикулярне до її площини магнітне поле з індукцією 10 мТл. Визначити заряд, який пройде по рамці при її повороті на 180 навколо осі, що лежить у її площині. [16 мкКл] |
3.54. |
Електричне коло опором300 Ом живиться від генератора постійного струму. Яка напруга подається на вхід кола, якщо на обертання ротора генератора витрачається потужність 50 Вт при втратах на тертя 4%? [120 В] |
Рівень В |
|
3.55. |
Заряджена частинка починає горизонтально рухатись із швидкістю 5·104 м/с у вертикальних магнітному та електричному полях із заданими характеристиками 125 мТл і 10 В/см, відповідно. Визначити, під яким кутом до горизонту рухатиметься частинка на момент, коли вперше опиниться над початковою точкою. [45°] |
Шайба маси 50 г і зарядом 25 мКл починає рухатися по гладкій горизонтальній поверхні у взаємно перпендикулярних горизонтальних електричному (Е = 12,5 В/см) і магнітному (В = 4 мТл) полях. Визначити, через який час шайба відірветься від поверхні. [8 с] |
|
По довгій похилій площині з кутом нахилу 30° до горизонту, що вміщена в паралельне до її ребра магнітне поле з індукцією 55 мТл, починає зісковзувати шайба із масою 25 г і зарядом 10 Кл. Якої максимальної швидкості вона набуде при коефіцієнт тертя з площиною 0,2. [15 см/с] |
|
3.58. |
При вміщенні атома водню в магнітне поле циклічна частота ω (кутова швидкість) його обертання навколо ядра змінилася на η =10–4 %. Вважаючи, що площина колової орбіти електрона є перпендикулярною до напрямку поля й має радіус r = 0,53 пм, визначити індукцією поля В.$\left[ 2\eta \sqrt{\frac{m}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{r}^{3}}}}\approx 0,47 Тл\right]$ |
3.59. |
На провідник із струмом у формі половини кола, що вміщений в паралельне до його площини однорідне магнітне поле, діє сила Ампера 78,5 мН. Якою вона ста, коли провідник повернули на 90° навколо осі, що проходить через його кінці? [50 Н] |
3.60. |
Жорстке кільце діаметром 10 см із дроту перерізом 5 мм2 є розташовано перпендикулярно до магнітного поля з індукцією 1 Тл. Яка механічна напруга (сила натягу на одиницю площі перерізу дроту) виникне в кільці при пропусканні по ньому струму 5 А? [50 кПа] |
3.61. |
Довгий вертикальний П-подібний каркас із товстого дроту з ковзною провідною перетинкою масою 1 г і опором 2,5 мОм, яку утримують у спокої, вміщено в перпендикулярне до площини каркасу магнітне поле з індукцією 20 мТл. Якої максимальної швидкості набуде перетинка після вивільнення, якщо відстань між сторонами каркасу 50 см і тертя відсутнє? [25 см/с] |
3.62. |
На двох паралельних горизонтальних провідних шинах з відстанню між ними 20 см, які з одного кінця замкнено на резистор 100 мОм і вміщено у вертикальне магнітне поле з індукцією 0,5 Тл, лежить металева поперечка. Яку силу треба прикладати до неї, аби тягти зі швидкістю ? Тертя та опір шин і стержня не враховувати. [100 мН] |
3.63. |
На зігнуту під кутом α = 60° в горизонтальній площині й уміщену у вертикальне магнітне поле В = 1 мТл металеву шину впоперек поклали таку саму пряму шину-перемичку. Визначити силу струму в утвореному провідному контурі при переміщенні перемички вздовж бісектриси кута α зі швидкістю v = 30 см/с, якщо опір одиниці довжини шини складає r =1 мОм/м. (Підказка. Розглянути ЕРС, яка виникає в контурі при якомусь дуже малому переміщенні перемички). $\left[ I=\frac{Bv}{3r}=0,1A \right]$ |
3.64. |
На двох паралельних металевих стрижнях, які розташовані на відстані 10 см м один від одного в горизонтальній площині й уміщені у вертикальне магнітне поле з індукцією 0,1 Тл, лежить провідна поперечка маси 100 г. Визначити, до якої швидкості розженеться перетинка, якщо після підключення до кінців стрижнів джерела струму із внутрішнім опором 100 мОм вона починає ковзати з прискоренням 0,1 м/с2. Тертям та опором стрижнів і поперечки знехтувати. [10 м/с] |
3.65. |
Визначити ККД двигуна, якщо в момент підключення до джерела постійної напруги струм в обмотці його ротора складає 15 А, а в усталеному режимі — 9 А. [40%] |
3.66. |
Іграшковий електровоз, який живиться від батарейки з ЕРС 4,5 В, споживає робочий струм 200 мА. Яку потужність розвиває його двигун, якщо при повному гальмуванні ротора струм зростає до 300 мА? [300 мBт] |