physics.zfftt.kpi.ua

Як розглянуті тут, так й інші хвильові явища є однаково властивими як для поздовжніх, так і для поперечних хвиль, таких як світло. Але між поздовжніми та поперечними хвилями є суттєва відміна: для поздовжньої хвилі не можна вказати площину, в якій відбуваються коливання, тоді як у поперечній вона є. У кожній точці ця площина, утворена напрямом поширення хвилі(напрямком хвильового вектора \(\vec{k}\)) та напрямком коливань світлового вектора \(\vec{E}\) в даний момент часу. Тому напрям коливань у поперечній хвилі може бути впорядкованим.

Поперечні хвилі, в яких коливання певним чином упорядковані в просторі, називають поляризованими.

В оптиці поляризаційні ефекти засвідчили поперечність світлових хвиль ще до встановлення їхньої електромагнітної природи і занйшли застосування в науці та техніці.

Конкретним прикладом поляризованої хвилі може бути ідеальна плоска монохроматична світлова хвиля:

У цій хвилі \(\vec{E}_{0}=const\) і \(\vec{k}=const\), отже коливання відбуваються вздовж заданого напрямку (лінії вектора \(\vec{E}_{0}\)) у фіксовані й площині (\(\vec{E}_{0},\vec{k}\))/ Тому така хвиля називається лінійно- або плоско- поляризованою. Відповідно, площина, в якій здійснюються коливання світлового вектора, називають площиною поляризації. (Примітка. Раніше площиною поляризації називали площину коливань магнітного  вектора \(\vec{H}\), і ця застаріла термінологія інколи ще зустрічається в старих книжках).

Крім лінійної є ще два види поляризації, при яких площина коливань обертається навколо променя з кутовою швидкістю, рівною коловій частоті хвилі  \(\omega\). Це еліптична та колова (циркулярна) поляризації. У першому випадку проекція кінця світлового вектора на перпендикулярну до променя площину описує еліпс, а в другому – коло. Залежно від напрямку обертання світлового вектора ці види поляризації поділяють на праву та ліву. Якщо при спостереженні назустріч променю вектор \(\vec{E}\) обертається за годинниковою стрілкою, то поляризацію називають правою, а при протилежному напрямі – лівою.

Будь-яка неперервна монохроматична хвиля типу (5.1) «автоматично» є поляризованою. Але випромінювання реальних джерел (окрім лазерів) зазвичай не виявляє жодних ознак поляризації. Причина в тому, що реальне світлове випромінювання складається з окремих «шматків» хвилі – цуґів (див. Лекція 5.2, п.2.3), в яких не лише початкова фаза, а й напрям коливань світлового вектора є не прогнозованими. Через це в світловому пучку орієнтація площин поляризації дуже швидко і хаотично змінюються в часі. Таке світло не є поляризованим і називається природнім. Проте лінійно поляризоване світло можна отримати з природного за допомогою спеціальних приладів, які називають поляризаторами.

Поляризатор незалежно від принципу дії та конструкції виділяє світлові коливання, що відбуваються в одній площині – площині поляризатора, і в той чи інший спосіб відсіює коливання, що відбуваються у перпендикулярній площині . Тому при падінні на поляризатор природнього світла на виході утворюється світловий пучок, що поляризований у площині поляризатора.

В ідеальному поляризаторі (досконалому приладі, що дає повну поляризацію і зовсім не поглинає світло) інтенсивність поляризованого пучка на виході дорівнює половині інтенсивності пучка природнього світла на вході. Це легко довести. Світловий вектор \(\vec{E}_{пр}\) у падаючому природньому пучку можна розкласти на паралельну та перпендикулярну до площини поляризатора складові, як показано на рис. 5.1:

\(\vec{E}_{пр}=\vec{E}_{\parallel}+\vec{E}_{\perp}\).

Поляризатор пропускає тільки паралельну складову світлового вектора, отже у поляризованому промені на виході поляризатора миттєва напруженість поля

\(E=E_{\parallel}=E_{пр}\cos\alpha\),

де кут \(\alpha\) визначає миттєвий напрям вектора \(\vec{E}\) природнього світлі на вхлді і є випадковою швидкозмінною величиню.

Інтенсивність світла \(I\) є прямо пропорційною середній величині квадрата світлового вектора: \(I\sim\langle{E}^{2}\rangle=E_{пр}^{2}\langle\cos^{2}\alpha\rangle\). Отже,

\(I=I_{пр}\langle\cos^2\alpha\rangle\).

У природному пучку напрям коливань світлового вектора дуже швидко змінюється, і всі значення \(\alpha\) є рівноймовірними. Тому \(\langle\cos^{2}\alpha\rangle=\frac{1}{2}\), і для інтенсивності на виході поляризатора маємо:

Якщо на поляризатор спрямувати не природній, а лінійно поляризований промінь інтенсивності \(I_0\), площина поляризації якого складає заданий кут \(\alpha=\mathrm{const}\) з площиною поляризатора, то на виході отримаємо промінь, поляризований вже в площині поляризатора, і з інтенсивністю

Цей вираз називається законом Малюса. Завдяки йому поляризатор можна використовувати не тільки для отримання, а й для аналізу поляризованого світла, тобто для визначення орієнтації площини коливань та інших характеристик поляризованої світлової хвилі.

На практиці доводиться мати справу також із частково поляризованим світлом, яке можна розглядати як суміш лінійно поляризованого та природнього світла. Наближеність такого світла до поляризованого характеризують ступенем поляризації \(P\):

де \(I\) – інтенсивність поляризованої компоненти, \(I_{0}\) – повна інтенсивність частково поляризованого пучка, \(I_{пр}\) – інтенсивність природньої компоненти.

Ступінь поляризації на практиці можна визначити, спрямувавши частково поляризоване світло на поляризатор і обертаючи його навколо променя. При цьому від природньої компоненти на виході матимемо постійну інтенсивність  \(I_{пр}/2\), а от поляризована компонента при паралельній орієнтації площини коливань та площини поляризатора повністю пройде, а при перпендикулярній – повністю затримається. Тому в першому випадку на виході з поляризатора повна інтенсивність буде максимальною:

\(I_{max}=I+\frac{1}{2}I_{пр}\),

а в другому – мінімальною:

\(I_{min}=\frac{1}{2}I_{пр}\).

Тож інтенсивність поляризованої компоненти можна виразити як \(I=I_{max}-I_{min}\), а повну інтенсивність частково поляризованого пучка – як \(I_0=I_{max}+I_{min}\). Відтак ступінь поляризації визначається формулою: