ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс: 4.3. Радіоактивний розпад ядер

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс

◄ Предыдущая: 4.2. Енергія зв'язку атомного ядра Следующая: Приклади розв'язування задач ►

Розділ 4. Атомне ядро

4.3. Радіоактивний розпад ядер

Атомні ядра, як і самі атоми, за відповідних умов вступають у ядерні реакції. Але в ядерній реакцї яедра не просто утворюють зв'язану систему, як атоми в хімічній, а зливаються в одне нове ядро. Такі перетворення ядер називаються радіоактивними, бо супроводжуються радіацією (від латинського "radiātiō" – випромінювання) – випусканням різних елементарних частинок, зокрема,

–${\mathbf{\alpha}}$-частинок, що є ядрами ізотопу Гелію ${}_{2}^{4}\mathrm{He}$ і мають позитивний електричний заряд $q_{\alpha}=3,2\cdot{10}^{-19}$ Кл і масу $m_{\alpha}=4,00260$ а.о.м, котра майже збігається з атомною масою гелію.

–${\mathbf{\beta}}$-частинок, які являють собою електрони. Через це їх позначають ще як $e^{-}$, або ${}_{-1}^ {0}e$).

–${\gamma}$-квантів – фотонів надвисокої енергії (> 10⁵ еВ) і малої довжини хвилі ($<5\cdot{10}^{-12}$ м).

Ядерні реакції бувають самовільними та вимушеними. Прикладом перших є$\alpha$- і $\beta$- розпад – самовільне перетворення ядра Х на ядро Y за спрощеною схемою:

$_{Z}^{A}\text{X}\to _{Z-2}^{A-4}\text{Y}+_{2}^{4}\text{He}\text{,}$

або

${}_{Z}^{A}\mathrm{X}\longrightarrow{}_{Z+1}^{A}\mathrm{Y}+{}_{-1}^{0}e$

(4.8)

(4.9)

із виконанням наступного правила зміщення:

1. При $\alpha-$розпаді утворюється нуклід, розташований у таблиці елементів на дві позиції попередух вихідного;

2. При $\beta-$розпаді утворюється нуклід, який займає наступне за вихідним елементом місце.

Варто також зазначити, що при $\beta-$розпаді зарядове число дочірнього ядра відрізняється від вихідного, а масове – ні. Це є виявом ''закону збереження кількості нуклонів'', за яким, загальна кількість нуклонів, що беруть участь у ядерній реакції, лишається незмінною.

При розпаді наявна кількість ядер вихдного нукліда N з часом зменшується за експоненціальним законом радіоактивного розпаду:

$N=N_{0}e^{-\lambda{t}}$,

(4.10)

де N₀ – кількість ядер на момент початку відліку t = 0, e – основа натуральних логарифмів. Величина $\lambda$ (1/с) показує швидкість зменшення кількості ядер, що розпадаються, й називається сталою розпаду. Те саме опосередковано визначає й обернена величина

$\tau=\frac{1}{\lambda}$,

(4.11)

тож закон розпаду (4.10) можна подати як

$N=N_{0}e^{-\frac{t}{\tau}}$.

(4.12)

Звідси випливає, що на момент $t=\tau$

$N\left( \tau \right)={{N}_{0}}{{e}^{-1}}=\frac{{{N}_{0}}}{e}$,

тобто, за проміжок часу $\Delta t=\tau $ наявна кількість ядер, що розпадаються, зменшується в $e\approx{2,72}$ разів. (див. рис. 21.3). Отже, чим більша величина $\tau $, тим повільніше зменшується наявна кількість ядер даного радіоактивного нукліду й тому називається його часом життя. Зазначимо також, що ''живучість'' нукліду задають також періодом напіврозпаду

$T=\tau\ln{2}$,

(4.13)

– інтервалом часу, за який кількість радіоактивних ядер зменшується вдвічі. В такому разі виразом закону розпаду набуває вигляду:

$N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{\ln 2}{T}}}={{N}_{0}}\cdot {{2}^{-\frac{t}{T}}}$.

(4.14)

На завершення заувжимо, що наведені вирази ґрунтуються на тому, що ,розпад окремого ядра є випадковою подією, тож його ймовірність ,не залежить від наявності, чи відсутності інших ядер.

◄ Предыдущая: 4.2. Енергія зв'язку атомного ядра Следующая: Приклади розв'язування задач ►