ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс: 4.4. Радіоактивний розпад ядер

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс

◄ Previous: 4.3. Поділ і синтез ядер Next: Рамка ►

Розділ 4. Атомне ядро

4.4. Радіоактивний розпад ядер

Прикладом самовільних ядерних реакцій є $\alpha$- і $\beta$- розпад – спонтанне перетворення ядра Х на ядро Y , відповідно, за спрощеною схемою:

$_{Z}^{A}\text{X}\to _{Z-2}^{A-4}\text{Y}+_{2}^{4}\text{He}\text{,}$

та

${}_{Z}^{A}\mathrm{X}\longrightarrow{}_{Z+1}^{A}\mathrm{Y}+{}_{-1}^{0}e$

(4.8)

(4.9)

із виконанням наступного правила зміщення:

1. При $\alpha-$розпаді утворюється нуклід, розташований у таблиці елементів на дві позиції попереду вихідного;

2. При $\beta-$розпаді утворюється нуклід, який займає наступне за вихідним елементом місце.

Варто також зазначити, що при $\beta-$розпаді зарядове число дочірнього ядра відрізняється від вихідного, а масове – ні. Це є виявом ''закону збереження кількості нуклонів'', за яким, загальна кількість нуклонів, що беруть участь у ядерній реакції, лишається незмінною.

При розпаді наявна кількість ядер вихдного нукліда N з часом зменшується за експоненціальним законом радіоактивного розпаду:

$N=N_{0}e^{-\lambda{t}}$,

(4.10)

де N₀ – кількість ядер на момент початку відліку t = 0, e – основа натуральних логарифмів. Величина $\lambda$ (1/с) показує швидкість зменшення кількості ядер, що розпадаються, й називається сталою розпаду. Те саме опосередковано визначає й обернена величина

$\tau=\frac{1}{\lambda}$,

(4.11)

тож закон розпаду (4.10) можна подати як

$N=N_{0}e^{-\frac{t}{\tau}}$.

(4.12)

Звідси випливає, що на момент $t=\tau$

$N\left( \tau \right)={{N}_{0}}{{e}^{-1}}=\frac{{{N}_{0}}}{e}$,

тобто, за проміжок часу $\Delta t=\tau $ наявна кількість ядер, що розпадаються, зменшується в $e\approx{2,72}$ разів. (див. рис. 21.3). Отже, чим більша величина $\tau $, тим повільніше зменшується наявна кількість радіоактивних ядер; тому вона називається часом життя даного нукліду. Те саме визначає й період напіврозпаду нукліду

$T=\tau\ln{2}$,

(4.13)

– інтервал часу, за який його кількість зменшується вдвічі. В такому разі закон розпаду виглядає, як

$N={{N}_{0}}\cdot {{e}^{-\frac{\ln 2}{T}}}={{N}_{0}}\cdot {{2}^{-\frac{t}{T}}}$.

(4.14)

На завершення варто зауважити, що розпад окремого ядра є випадковою подією. Тому закон розпаду (4.10) стосується тільки великого масиву частинок. Але саме явище ніяк не пов'язано із взаємодією між ними, тож параметри розпаду ніяк не залежить від наявності, чи відсутності інших ядер та хньої кількості.

◄ Previous: 4.3. Поділ і синтез ядер Next: Рамка ►