ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс
Розділ 20. Будова атома
20.3. Атом Ґідрогену
Постулати Бора відіграли вирішальну роль у виникненні квантової фізики. Вони пояснили деякі властивості атома Гідрогену і дозволили теоретично розрахувати його енергетичні рівні, тобто всі можливі значення енергії стаціонарних станів, і оптичні спектри, тобто всі можливі частоти, що можуть випромінювати і поглинати атоми Гідрогену.
|
Енергетичні рівні атома Гідрогену визначаються формулою
де m, e – маса і заряд електрона, \(\hbar=1,05\cdot{10}^{-34}\) Дж×с – стала Планка, \(k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}=9\cdot{10}^{9}\) м/Ф. Величина
Тому у числовому вигляді формула (20.3) записується так:
Натуральне число n називається головним квантовим числом. Його можна розглядати як номер даного енергетичного рівня у порядку зростання енергії.
З формули (20.3б) зрозуміло, що зі збільшенням n рівні енергії зближуються і при \(n\to\infty\) зливаються, прямуючи до значення \(E_{\infty}=0\). Це означає, що атом іонізується, тобто відбувається відривання електрона від ядра. Стан n = 1 з мінімальною енергією E1 = E0 (см. вираз (20.3а)) є стійким. У цьому стані атом може перебувати нескінченно довго, тому він називається основним станом. Перейти в будь-який інший стан атом може тільки одержавши енергію ззовні. Тому всі стани з n > 1 називаються збудженими. Збуджені стани нестабільні. Атом може перебувати в збудженому стані тільки протягом малого проміжку часу \(\tau\sim{10}^{-8}\) c, по чому спонтанно (самодовільно) переходить у який-небудь стан з меншою енергією, випромінюючи фотон. Таким чином, для того щоб атоми випромінювали енергію, їх потрібно весь час яким-небудь способом переводити у збуджені стани. Наприклад, у світних трубках, що використовуються у світловій рекламі, це робиться за допомогою газового розряду, тобто електричного струму. |
Схема розташування енергетичних рівнів атома Гідрогену показана горизонтальними лініями на рис.20.1. Для більшої наочності пропорції на рис. 20.1 дещо змінені.
|
Оптичний спектр, тобто набір усіх можливих частот, що їх можуть випромінювати атоми Гідрогену, визначається узагальненою формулою Бальмера. Ця формула випливає з умови (20.2), формули (20.3) і має вигляд:
де n2 – номер рівня, з якого відбувається перехід, n1 – номер рівня, на який відбувається перехід електрона в атомі. Величина
називається сталою Рідберга. Всі частоти природно групуються у спектральні серії. Серія – це сукупність усіх частот (спектральних ліній), обумовлених переходами на заданий рівень n1. На рис.20.1 стрілками вказані переходи, що утворять перші три серії у спектрі атомарного Гідрогену. Формула (20.4) визначає також частоти світла, що можуть поглинати атоми Гідрогену. При цьому n2 – номер рівня на який переходить електрон, а n1 – номер рівня, з якого відбувається перехід. |