physics.zfftt.kpi.ua

Фотоефектом називається вивільнення електронів речовини під дією електромагнітного випромінювання (світла).

Вивільнені електрони в залежності від умов або залишаються усередині речовини, що опромінюється, або виходять за її межі. У першому випадку фотоефект називається внутрішнім, а в другому – зовнішнім.

При опромінюванні світлом зовнішній фотоефект спостерігається тільки в металах. Тому часто говорять, що (зовнішнім) фотоефектом називається виривання електронів з металу під дією світла. Під дією рентгенівського або гама-випромінювання виривання електронів можливе і з діелектриків. Однак цей ефект прийнято називати екзоелектронною емісією.

Властивості зовнішнього фотоефекту можна встановити, вивчаючи вплив умов опромінювання на вольт-амперні характеристики (ВАХ) вакуумного фотоелемента, тобто залежностей сили струму у фотоелементі від прикладеної напруги.

Фотоелемент – це вакуумний діод - лампу, що має два електроди: катод і анод, катод якого опромінюється світлом. Тому він називається фотокатодом.

Електричне коло для вимірювання ВАХ схематично показане на рис.19.1. За допомогою регульованого джерела напруги (РДН) між анодом А і фотокатодом ФК створюється напруга U необхідної величини та полярності. Напруга вимірюється вольтметром V. При опромінюванні фотокатода у фотоелементі з'являються вільні електрони (фотоелектрони), і в колі виникає струм, який вимірюється гальванометром (чутливим амперметром) Г.

Загальний вид ВАХ показаний на рис.19.2. Область \(U\ge{0}\) відповідає прямій полярності напруги (зазначена у верхній частині рис.19.2), а \(U<0\) – відповідає зворотній полярності напруги (див. там же). При U > 0 фотоелектрони притягаються до анода, а при U < 0 – відштовхуються від нього.

Характерними рисами ВАХ є:

1) насичення струму, тобто те, що при заданих умовах освітлення струм не може бути більшим за деяку величину I_н – струму насичення;

2) наявність струму при \(U\le{0}\).

Насичення струму пояснюється тим, що електрони вириваються з фотокатода не електричним полем, а світлом. Тому їх кількість залежить не від напруги, а від умов опромінювання. Отже, для струму насичення можна записати:

де n_e – кількість електронів, що вириваються світлом з фотокатода за одиницю часу, \(e=1,6\cdot{10}^{-19}\) Кл – елементарний заряд.

Наявність струму при \(U\le{0}\) пов'язана з тим, що фотоелектрони вилітають з катода з деякою початковою швидкістю і, відповідно, кінетичною енергією. За рахунок цієї енергії частина фотоелектронів потрапляє на анод за відсутності, або навіть за невеликої зворотної напруги на фотоелементі.

Найменша (за модулем) зворотна напруга U_з, при якій припиняється струм, називається затримуючою (або запірною) напругою.

При U = U_з кінетична енергія навіть найшвидших фотоелектронів на шляху від катода до анода повністю витрачається на здійснення роботи (формула (10.12)) проти гальмуючого поля анода. Тому

де U_з – затримуюча напруга, e і m – модуль заряду та маса електрона, v – максимальна швидкість, з якою електрони вилітають з катода при заданих умовах опромінювання.

Дослідження впливу умов опромінення на параметри I_н і U_з вольтамперних характеристик фотоелементів з катодами з різних металів з урахуванням співвідношень (19.5) і (19.6) призвели до встановлення таких загальних закономірностей зовнішнього фотоефекту:

1. Кількість фотоелектронів, що вириваються за одиницю часу, прямо пропорційна інтенсивності опромінюючого світла і не залежить від його частоти.

2. Максимальна кінетична енергія фотоелектронів лінійно залежить від частоти опромінюючого світла і не залежить від його інтенсивності.

3. Для кожного металу існує своя червона межа фотоефекту – мінімальна частота \(\nu_{0}\) (максимальна довжина хвилі \(\lambda_{0}\)) опромінюючого світла, при якій ще спостерігається фотоефект.

Також було виявлено, що фотоефект практично безінерційний, тобто фотоелектрони з'являються майже відразу після початку опромінювання. Час затримки, тобто інтервал часу між початком опромінювання і виходом фотоелектронів, для зовнішнього фотоефекту складає \(\tau\sim{10}^{-9}\) с.

Жодну із закономірностей фотоефекту неможливо пояснити на основі класичних уявлень. Наприклад, згідно з цими уявленнями електрони мали б виходити з металу за рахунок енергії вимушених коливань, створюваних змінним електричним полем світлової хвилі. Енергія вимушених коливань електронів прямо пропорційна квадрату амплітуди напруженості електричного поля світлової хвилі, тобто її інтенсивності. Тому кінетична енергія фотоелектронів повинна була б залежати від інтенсивності опромінюючого світла, чого насправді не спостерігається.

Явище фотоефекту легко зрозуміти в рамках елементарної квантової теорії фотоефекту, створеної Ейнштейном.

Відповідно до цієї теорії, у кожному елементарному акті фотоефекту

Для виходу за межі металу електрон повинен витратити певну мінімальну енергію, яка називається роботою виходу електрона A. Робота виходу залежить від індивідуальних властивостей металу і є його табличною характеристикою. Нагадаємо, що робота виходу вимірюється в "електрон-вольтах" (еВ). 1 еВ  – енергія, якої набуває електрон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів 1 В: 1 еВ = 1,6·10^-19 Дж. Тепер, на основі закону збереження енергії можна записати:

W = E – A,

де W – кінетична енергія електрона, що вилетів, E – енергія поглинутого фотона.

Якщо в розглянутому співвідношенні врахувати вирази \(W=mv^{2}/2\) та \(E=h\nu\), то вийде рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту:

Примітка 1. Під v розуміють максимальну швидкість виходу електронів при заданій частоті опромінюючого світла.

Примітка 2. Для енергії фотона можна також використовувати вирази (19.1б) або (19.1а):

Рівняння Ейнштейна пояснює всі закономірності зовнішнього фотоефекту.

По-перше, згідно квантового механізму, поглинання фотона електроном - це не процес, а подія. Цим пояснюється безінерційність фотоефекту.

По-друге, безпосередньо з рівнянь (19.7) і (19.7б) випливає висновок про лінійну залежність кінетичної енергії фотоелектронів від частоти опромінюючого світла.

По-третє, з рівнянь (19.7) і (19.7a) очевидно, що вихід електрона з металу можливий тільки за умови \(h\nu\ge{A}\) або \(hc/\lambda\ge{A}\), тобто при частоті світла

З цього видно, що кожному металу властива своя червона межа фотоефекту

Якщо напруга на фотоелементі дорівнює запірній U = U_з, то рівняння (19.7а) можна записати у вигляді

де U_з – запірна напруга, взята за абсолютним значенням.

І останнє. Відповідно до квантових уявлень інтенсивність світла I (формула (15.11)) прямо пропорційна кількості фотонів, що падають на освітлювану поверхню протягом одиниці часу:

де E – енергія одного фотона, \(\Delta{S}_{\perp}\) – площа опромінюваної поверхні, розташованої перпендикулярно напрямку променів, \(\Delta{N}\) – кількість фотонів, що падають на поверхню \(\Delta{S}_{\perp}\) протягом часу \(\Delta{t}\), n – те ж саме за 1с.

Очевидно, що кількість електронів n_e, що вириваються світлом за одиницю часу, теж прямо пропорційна кількості n падаючих фотонів. Цим пояснюється прямо пропорційна залежність між n_e і I (перша з закономірностей зовнішнього фотоефекту).