ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс: 18.5. Релятивістський імпульс і маса

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс

◄ Попередній: 18.4. Релятивістський закон додавання швидкостей Наступний: 18.6. Закон взаємозв'язку маси і енергії ►

Розділ 18. Елементи спеціальної теорії відносності

18.5. Релятивістський імпульс і маса

Одна з найважливіших динамічних характеристик руху – імпульс – теж має більш складні властивості, ніж вважалося в класичній механіці.

Імпульс частинки, що швидко рухається (релятивістської частинки), і має швидкість v, визначається формулою релятивістського імпульсу:

\(\vec{p}=\frac{m_{0}\vec{v}}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}\),	(18.4)
або
\(\vec{p}=m\vec{v}\),	(18.4а)
де
\(m=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}\)	(18.5)

Величина m, яка визначена формулою (18.5), називається релятивістською масою частинки, а m₀ – масою спокою.

Формулу (18.5) часто інтерпретують як свідчення залежності маси (інертності) від швидкості. При розгоні і наближенні швидкості тіла до значення c (\(v\to{c}\)) його інертність необмежено зростає (\(m\to\infty\)). Цим пояснюється неможливість руху тіла зі швидкістю, яка не тільки більша, але навіть точно рівна граничній швидкості c. Виключення складають так звані безмасові частинки, у яких m₀ = 0, і швидкість точно дорівнює . Такими частинками є фотони.

При малих швидкостях руху (\(v/c\to{0}\)) формули (18.5), (18.4а) і (18.4) дають:

\(m=m_{0}\), (const)

\(\vec{p}=m_{0}\vec{v}\),

тобто при малих швидкостях руху справедливі твердження класичної механіки про те, що маса тіла є величина постійна й імпульс прямо пропорційний швидкості.