ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс
Розділ I. Спеціальна теорія відносності
1.4. Релятивістська маса та імпульс
|
У динаміці кількісною характеристикою руху тіла є імпульс – добут0к його маси на швидкість:
де швидкість визначає інтенсивність руху, а маса – інертність тіла, тобто, природню здатність опиратися зміні швидкості при дії на нього сили. При цьому в класичній механіці вважається, що маса визначається тільки кількістю та індивідуальними властивостями речовини тіла, так що імпульс є прямопропорційний швидкості, а швидкість зміни імпульсу – прискоренню тіла, тож діючій на нього силі. Але виявляється, що при релятивістських (навколосвітлових) швидкостях прискорення тіла під дією сталої сили всупереч другому закону Ньютона поступово зменшується. Це означає, що маса (інертність) залежить не тільки від кількості речовини в тілі, а й від швидкості його руху і, як встановлено в релятивістській механіці (СТВ), визначається формулою:
де m0 називається масою спокою, а m – релятивістською масою тіла. За такої умови загальний вираз імпульсу \(\vec{p}=m \vec{v}\) зберігає чинність і в релятивістській механіці, але m є функцією швидкості й визначається формулою (1.5). Тож релятивістський імпульс розгорнуто визначається як
З цього виразу випливає, що при (\(v\to{c}\)) інертність тіла необмежено зростає: (\(m\to\infty\)). Цим пояснюється постульована в СТВ неможливість руху тіл зі швидкістю, що не тільки перевищує, а й точно дорівнює швидкості світла у вакуумі. Виняток становлять так звані безмасові (m0 = 0) частинки, величина швидкості яких збігається із с. Такими, зокрема, є самі носії світла – фотони. З іншого брку, при малих швидкостях руху (\(v/c\to{0}\)) формули (1.4) і (1.5) дають: \(m=m_{0}\), (const) \(\vec{p}=m_{0}\vec{v}\), тож СТВ не відкидає уявлення класичної механіки про пропорційність імпульсу та маси, а включає його як граничний випадок. |