ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс
Розділ I. Спеціальна теорія відносності
1.4. Релятивістська маса та імпульс
|
У динаміці кількісною характеристикою руху тіла є імпульс – добут0к його маси і швидкості: \(\vec{p}=m \vec{v}\), маса m є мірою інертності, тобто, природної здатності тіла опиратися зміні його швидкості під дією сили. При цьому в класичній механіці маса вважається, що маса (інертність) тіла визначається тільки кількістю та індивідуальними властивостями його речовини, так що імпульс є прямопропорційний швидкості, а швидкість зміни імпульсу – прискоренню тіла, тож діючій на нього силі. Але при при гранично великих швидкостях стає помітно, що насправді це не так, і при сталій прикладеній силі прискорення тіла поступово зменшується. Це означає, що маса тіла залежить також і від швидкості руху і, як твердить СТВ, визначається формулою
де m називається релятивістською масою, а m0 – масою спокою тіла. У такому разі загальний вираз імпульсу \(p=mv\) зберігає чинність і в СТВ, але m є функцією швидкості. Тож релятивістський імпульс (імпульс тіла, що рухається із субсвітловою швидкістю) розгорнуто визначається як
З цього виразу випливає, що при (\(v\to{c}\)) величина його інертність необмежено зростає (\(m\to\infty\)), тобто при наближенні швидкості тіла до величини c його інертність необмежено зростає. Цим пояснюється постульована в СТВ неможливість руху тіл зі швидкістю, що не тільки більша, а й навіть точно рівна швидкості світла у вакуумі. Виняток складають так звані безмасові (m0 = 0) частинки, швидкість яких збігається граничною шидкістю c. Такими, зокрема, є носії світла фотони. З іншого брку, при малих швидкостях руху (\(v/c\to{0}\)) формули (18.4) і (18.5) дають: \(m=m_{0}\), (const) \(\vec{p}=m_{0}\vec{v}\), тож СТВ не відкидає уявлення класичної механіки про пропорційність імпульсу та маси, а включає його як граничний випадок. |