ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс
Розділ 18. Елементи спеціальної теорії відносності
18.4. Релятивістський закон додавання швидкостей
Сталість швидкості світла у вакуумі в різних системах відліку свідчить про те, що і формула додавання швидкостей класичної механіки (1.9) теж принципово невірна. У СТВ діє релятивістський закон додавання швидкостей. |
Системи відліку XOY та X′O′Y′ мають співпадаючі осі OX, O′X′ і однаково напрямлені осі OY, O′Y′ (та OZ, O′Z′), причому система відліку X′O′Y′ рухається в додатному напрямку осі OX зі швидкістю V = const. Якщо деяка матеріальна точка A (тіло) теж рухається паралельно осям X, X′, то зв′язок між швидкостями точок в цих системах відліку визначається релятивістським законом додавання швидкостей:
де vx – проекція швидкості точки в системі XOY, v′x – проекція швидкості в системі X′O′Y′. Для проекції vy, v′y і vz, v′z формули мають інший вигляд і в елементарній фізиці не розглядаються. Насамперед звернемо увагу на те, що при малих швидкостях (vx≪c, V≪c) величина vxV/c2≪1 та v′xV/c2≪1, тобто формули СТВ (18.3) і (18.3а) автоматично трансформуються у відповідні класичні формули (1.9) і (1.10): vx=v′x+V і v′x=vx−V. Іншою особливістю формул (18.3), (18.3а) є те, що при будь-яких значеннях v′x і V виходить vx≤c (див. задачу 18.1). Зокрема, якщо v′x=c, то й vx=c, тобто релятивістський закон додавання швидкостей узгоджується з постулатом сталості швидкості світла у вакуумі й існуванням граничної швидкості c. |