physics.zfftt.kpi.ua

Сила Ампера. Магнітне поле діє не лише на окремі рухомі заряди, а й на провідники зі струмом, хоча вони як ціле є незаряджені. Це легко зрозуміти. Сила Лоренца, що діє в провіднику на рухомі електрони-носії струму, надає їм поперечного імпульсу, котрий через зіткнення передається іонам ґратки, створюючи силу, що діє на провідник як ціле. Ця сила називається силою Ампера і, ясна річ, за напрямом і модулем дорівнює сумарній силі Лоренца, що діє на носії струму в провіднику і теж є поперечною. Відповідно

 напрям сили Ампера визначається правилом правого гвинта:

якщо правий гвинт найкоротшим шляхом повертати від напряму струму до напряму магнітного поля, то він буде вкручуватись у напрямку сили Ампера, що діє на провідник, рис.3.6а .  

На практиці часто використовують рівнозначне мнемонічне правило лівої руки (рис. 3.6б):

якщо долоню лівої руки розташувати так, аби лінії магнітного поля входили в неї, а чотири пальці були спрямовані у бік протікання струму в провіднику, то відставлений великий палець укаже напрям сили Ампера.

Величину сили Ампера, що діє на прямий провідник довжини l зі струмом I в однорідному магнітному полі з індукцією \(\vec{B}\) = const, можна визначити з формули  сили Лоренца (3.3). Для цього в ній v слід розглядати як швидкість упорядкованого руху носіїв струму, а q – як їхній повний заряд:

$q=e\cdot n\cdot Sl$,

де e , n – заряд і концентрація носіїв, а S і l – площа поперечного перерізу та довжина провідника. Тоді модуль сили Ампера

$F=env\cdot S\cdot lB\sin \alpha $.

Відтак, урахувавши вирази (2.3) і (2.4), отримаємо

де \(\alpha\) – кут між напрямками магнітного поля та струму в провіднику (рис.12.5).

(Примітка. Якщо поле не є однорідним, а провідник прямим, то за отриманою формулою визначають сили, що діють на окремі малі ділянки провідника, і по тому – їхню рівнодійну).

Якщо провідник розташовано перпендикулярно до напрямку поля, то сила Ампера є максимальна й дорівнює

Тому, переписавши цей вираз у вигляді

$B=\frac{F}{Il}$,

можна дати наступне альтернативне означення магнітної індукції:

індукцією магнітного поля B називається величини, що чисельно дорівнює максимальній силі, котра діє в однорідному магнітному полі на прямий провідник одиничної довжини із струмом одиничної величини.

Контур із струмом у магнітному полі. Уявлення про "провідник із струмом у магнітному полі" є абстракцією, бо реально постійний струм може протікати тільки по замкненому контуру. При цьому сили Ампера, що діють на протилежні ділянки вміщеного в поле контуру, мають протилежний напрям і створюють відповідний момент сил або обертовий момент (див. [І], розділ V, п. 5.1), який намагається повернути контур так, аби напрям струму в ньому був пов'язаний з напрямком зовнішнього поля правилом правого гвинта. Цей момент, на загал, складно залежить від розмірів і форми контуру та характеристик поля, але момент сил, що діють на плоский контур із струмом в однорідному магнітному полі, визначається простою формулою:

де I, S – сила струму і площа контуру, B – індукція магнітного поля, \(\alpha\) – кут між напрямом поля та нормаллю (перпендикуляром) до площини контуру (рис.3.7 ). При цьому поле завжди намагається повернути контур так, аби напрям позитивної нормалі до нього \(\vec{n}\) збігався із напрямом поля\(\vec{B}\).

Принагідно зауважимо, що за конфігурацією магнітного поля штабові магніти, зокрема стрілки магнітних компасів, є схожі на контури із струмом. Через це стрілка компаса в кожному місці орієнтується в напрямку магнітного поля Землі (по магнітному меридіану), вказуючи напрями на магнітні полюси, що розташовані поблизу від географічних.