physics.zfftt.kpi.ua

Рідина через рухливість молекул є текучою – не зберігає форми й характеризується лише об'ємом і вільною поверхнею. При цьому на молекули поверхневого шару з боку інших діють сили, що зумовлюють специфічні ефекти: поверхневий натяг, змочування та капілярність.

В об'ємі рідини кожна молекула з усіх боків оточена іншими молекулами (рис. 3.4а), дія котрих на неї в  середньому є компенсована. Але на молекули в поверхневому шарі з боку інших діє певна сила $\vec{F}$ (рис. 3.4б), через що частина з них "провалюється" вглиб.  Через це середня відстань між молекулами на поверхні є дещо більшою, ніж у об'ємі, й вона (поверхня) уподібнюється розтягненій гумовій плівці. Тому описаний ефект називають поверхневим натягом. Існування поверхневого натягу наочно демонструє поведінка рідини у стані невагомості: розлита космонавтами на космічній станції вода  збирається в правильні кулі.

На молекули межі поверхневого шару рідини (залитий круг на рис. рис.  3.5, на  малих ділянках з боку інших молекул діють пропорційні їхній довжині Δl_i сили  f_i , тож сумарна сила поверхневого натягу на всьому контурі вільної поверхні складає

\(F=\sum{{{f}_{i}}}\)

і є прямо пропорційна його довжині l:

де коефіцієнт пропорційності \( \sigma \) (Н/м) є індивідуальною характеристикою рідини й називається коефіцієнтом поверхневого натягу, або просто поверхневим натягом. Отже,

коефіцієнт поверхневого натягу даної рідини чисельно дорівнює силі поверхневого натягу, що припадає на одиницю довжини периметра поверхні її дотику зі стінкою посудини.

Величина σ, визначається, головно, індивідуальними властивостями рідини і зменшується при нагріванні.

Примітка. На поверхневий натяг у рідині впливає також газ над її поверхнею.  Але зазвичай цей вплив є неістотним.

Для збільшення площі вільної поверхні рідини необхідно виконати відповідну роботу по подоланню поверхневого натягу. При переміщенні малої ділянки \(\Delta {{l}_{i}}\) межі поверхні на невелику відстань \(\Delta {{x}_{i}}\) ця робота дорівнює:

\(\Delta {{A}_{i}}={{f}_{i}}\Delta {{x}_{i}}=\sigma \Delta {{S}_{i}}\),

де $\Delta {{S}_{i}}=\Delta {{l}_{i}}\Delta {{x}_{i}}$ – зміна площі поверхні рідини, зумовлена цим переміщенням. А для всієї лінії дотику вказана робота становить

де \(\Delta S\) – зміна площі всієї вільної поверхні рідини.

Формула (3.8) дозволяє дати альтернативне ''енергетичне'' означення коефіцієнта поверхневого натягу:

Зрозуміло, що при зменшенні з якихось причин цієї площі вже самі сили поверхневого натягу будуть виконувати роботу за рахунок потенційної енергії розтягнутої поверхні рідини, котра зветься вільною поверхневою енергією.

Молекули рідини взаємодіють не лише між собою, а й з молекулами тіла, з яким вона контактує. При цьому спостерігається ефекти змочування та незмочування. При змочуванні краплина рідини розпливається по поверхні тіла (рис. 3.6а), а при незмочуванні – ні (рис. 3.6б).

Змочування спостерігається тоді, коли сила взаємодії молекул твердого тіла з молекулами рідини є більша, ніж сила зчеплення молекул рідини між собою, тобто – ніж сила поверхневого натягу (F > F_н). В іншому випадку (F_н> F) спостерігається незмочування: крапля рідини не розтікається, а лише деформується під дією сили тяжіння. Ступінь змочування чи незмочування визначається величиною крайового кута \( \alpha \) і може бути різним у залежності від природи рідини й тіла, з яким вона контактує, та інших факторів. В елементарній фізиці розглядаються лише повне змочування (коли \(\alpha =0{}^{\circ} \)) і повне незмочування (коли \(\alpha =180{}^{\circ} \)).

Ефекти змочування та незмочування спричинюють  викривлення поверхні рідини біля стінки посудини, через що при змочуванні вона є угнутою (рис. 3.7а), а при незмочуванні – опуклою (рис. 3.7б). При цьому у вузькій циліндричній трубці  поверхня рідини ("меніск") має форму сферичного сегмента, котрий при повному змочуванні (незмочуванні) являє собою півсферу. Між паралельними пластинами із вузьким зазором за такої умови меніск має форму половини циліндра з діаметром рівним ширині зазору.

Сили, що діють на рідину з боку стінки по периметру меніска, при незмочуванні напрямленні донизу й притискають поверхневий шар до решти рідини, а при змочуванні, напроти, підтягають його догори. Це створює своєрідний "молекулярний тиск" із знаком "+" при незмочуванні та "–"при змочуванні, котрий  при заданому поверхневому натягу  \(\sigma \) визначається наступними загальними формулами:

де R – радіус кривини поверхні меніска. Як випливає із сказаного вище, при повному змочуванні величина R дорівнює радіусу капілярної трубки або половині ширини зазору d між пластинами, відповідно.

Молекулярний тиск спричинює піднімання (при змочуванні) та  опускання (при незмочуванні) рівня рідини в капілярі на певну висоту h по відношенню до її рівня в широкій посудині, рис. 3.8. Величина h визначається тією умовою, що різниця гідростатичних тисків у капілярі та посудині має компенсувати додатковий молекулярний тиск (3.9):

(Знак "–" відноситься до випадку незмочування й означає опускання рівня рідини в капілярі).