ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА". Компенсаційний курс
Розділ ІІ. Перший закон термодинаміки
Перший закон термодинаміки
Термодинамічні величини підпорядковуються відповідним основним законам. В елементарній фізиці детально розглядається тільки перший закон термодинаміки, який гласить:
зміна внутрішньої енергії U довільної системи дорівнює сумі отриманої нею кількості теплоти Q та виконаної над системою роботи \({A}' \) зовнішніх сил:
|
|
\( {{U}_{2}}-{{U}_{1}}=Q+{A}' \) або \( \Delta U=Q+{A}' \) |
(2.9) |
і по суті виражає закон збереження енергії для теплових процесів.
Рівняння (2.9) можна переписати інакше:
|
|
\( Q={{U}_{2}}-{{U}_{1}}+A \) або \( Q=\Delta U+A \), |
(2.9а) |
де \( A=-{A}' \) – робота системи проти зовнішніх сил. Отже,
кількість теплоти, отримана системою, йде на зміну її внутрішньої енергії та на виконання роботи проти зовнішніх сил.
Таке формулювання, звичайно, є рівносильне першому. Але воно є цінне тим, що безпосередньо вказує на можливість виконання механічної роботи за рахунок теплової енергії, тобто перетворення енергії хаотичного руху молекул на енергію впорядкованого руху тіла, приміром, поршня в циліндрі з газом. На цьому ґрунтується робота теплових двигунів (детальніше див. п. 2.4).
При заданій зміні внутрішньої енергії системи співвідношення між отриманою кількістю теплоти та виконаною роботою може бути різним, залежно від процесу, що відбувся. Тож термодинаміка різних процесів, зокрема, розглянутих у п. 1.3, має свою специфіку.
В ізотермічному процесі (T = const), відповідно до формули (2.1), внутрішня енергія не змінюється і рівняння (2.9а) набуває вигляду:
|
|
Q = A. |
(2.10) |
Отже,
в ізотермічному процесі вся отримана системою кількість теплоти йде на виконання механічної роботи.
В ізохорному процесі (V = const) робота A = 0, і
|
|
\( Q=\Delta U \). |
(2.11) |
Отже,
в ізохорному процесі все отримане системою тепло йде тільки на зміну внутрішньої енергії, тобто – зміну температури.
В ізобарному процесі (P = const) отримане тепло йде як на зміну внутрішньої енергії, так і на виконання роботи. Тож із урахуванням формули (2.7), рівняння (2.9a) можна подати як
|
\( Q={{U}_{2}}-{{U}_{1}}+P({{V}_{2}}-{{V}_{1}}) \) або \( Q=\Delta U+P\Delta V \). |
(2.12) |
|
\( Q={{U}_{2}}-{{U}_{1}}+\frac{m}{M}R({{T}_{2}}-{{T}_{1}}) \). |
(2.12a) |
Ще одним із основних термодинамічних процесів є адіабатний процес – процес який здійснюється без теплообміну системи з навколишніми тілами. Іншими словами
адіабатні процеси – це процеси в теплоізольованих системах.
Отже, в адіабатному процесі Q = 0, і для нього рівняння (2.9a) набуває вигляду:
|
або |
\( A={{U}_{1}}-{{U}_{2}}\) \( A=-\Delta U \). |
(2.13) |
Тобто,
в адіабатному процесі механічна робота системи над зовнішніми тілами дорівнює спадові її внутрішньої енергії.
Тож навіть теоретично максимальна робота, що її може виконати система над зовнішніми тілами, не може бути більшою за початковий запас її власної внутрішньої енергії, який завжди є обмеженим. Звідси випливає висновок про навіть теоретичну неможливість "вічного двигуна" – пристрою, що міг би необмежено довго працювати, не отримуючи енергії іззовні. Сьогодні це положення видається самоочевидним, але усвідомлене воно було тільки після встановлення першого закону термодинаміки.
На завершення слід сказати, що теплообмін між тілами неможливо повністю виключити, тож поняття теплоізольованої системи є ідеалізацією. В реальності наближенням до такої системи є термостат (у побуті – якісний термос). Адіабатними також є швидкоплинні процеси в неізольованих системах, коли через короткочасність теплообмін є неістотним.