ФІЗИКА ДЛЯ БАКАЛАВРІВ. МЕХАНІКА
8. СПЕЦІАЛЬНА ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ. ДИНАМІКА
8.1. Релятивістський імпульс і релятивістська маса
Одна з основних величин динаміки – мпульс частинки – в класичній механіці визначається як добуток маси на швидкість (3.2). При цьому маса виражає внутрішню властивість – інертність частинки і є інваріантною (незалежною від системи відліку) величиною. Велике значення поняття імпульсу в теорії зумовлене тим, що для нього виконується універсальний закон збереження (5.2). Цей закон трактує про поведінку імпульсу замкненої сукупності тіл всередині даної інерціальної системи відліку й ніяк не пов’язаний із переходом від однієї системи відліку до іншої. Тому він виконується і в релятивістській механіці. Однак, як показує аналіз, імпульс більш складно, ніж уважалося, залежить від швидкості й визначається формулою:
|
\( \vec{p}=\frac{m\vec{v}}{\sqrt{1-(V/c)^{2}}}\). |
(9.1) |
Отже, імпульс нелінійно залежить від швидкості частинки, але, як видно з (9.1), це стає помітним лише при релятивістських (сумірних із с) швидкостях. Тому величину (9.1) називають релятивістським імпульсом. При малих швидкостях цей вираз переходить у класичну формулу (3.2).
Інколи буває зручно записувати вираз релятивістського імпульсу згорнуто у вигляді
|
\( \vec{p}=m_{r}\vec{v}\), |
(9.1а) |
де величина
|
\( {m}_{r}=\frac{m}{\sqrt{1-(V/c)^{2}}}\) |
(9.2) |
називається релятивістською масою частинки. В такому контексті власну масу частинки m називають масою спокою. Слід одразу зазначити, що поняття релятивістської маси, яке збереглося з початкового періоду становлення СТВ, є формальним і не має визначеного фізичного змісту. Зокрема, величину mr не можна розглядати як міру інертності рухомого тіла.