ФІЗИКА ДЛЯ БАКАЛАВРІВ. МЕХАНІКА
6. ЕЛЕМЕНТИ МЕХАНІКИ ТВЕРДОГО ТІЛА
6.2. Закон збереження моменту імпульсу
Якщо система замкнена, то \(\vec{F}_{i\,зовн}=0\) і \(\vec{M}_{i\,зовн}=0\). Тоді з рівняння моментів (7.8) маємо:
|
\(\frac{d\vec{L}}{dt}=0\quad \Rightarrow \quad \vec{L}=\sum{{{L}_{i}}=const}\)
|
(7.10) |
У цьому полягає закон збереження моменту імпульсу:
момент імпульсу замкненої системи зберігається,
тобто, не змінюється з часом. При цьому моменти імпульсу окремих частинок, звичайно, можуть змінюватися внаслідок взаємодії з іншими частинками системи. Але ці зміни мають характер обміну, так що повний момент імпульсу системи лишається незмінним.
Слід зазначити, що момент імпульсу зберігається і в незамкнених системах (\(\vec{F}_i \)повн ≠ 0) за умови, що зовнішні сили або не створюють моментів (\(\vec{M}_i \)зовн = 0), або сума цих моментів дорівнює нулю (але ця умова, на відміну від моментів внутрішніх сил, може виконуватися лише для певної точки (або точок) відліку). Прикладом може слугувати рух планет. На кожну планету з боку Сонця діє зовнішня сила тяжіння. Напрям цієї сили проходить через центри як Сонця, так і планети, тож вона на створює моментів відносно цих точок. Тому вектори моментів імпульсу орбітального руху планет та їхнього добового обертання навколо власної осі є незмінними. Одним із наслідків цього є незмінність просторової орієнтації площини орбіти планети та орієнтації осі добового обертання планети відносно площини орбіти. Зокрема, земна вісь зберігає свій нахил до площини орбіти, що спричинює зміну пір року.
За логікою наведених вище міркувань, закон збереження моменту імпульсу випливає з рівняння моментів (7.8), тобто постає як наслідок основних законів динаміки. Але насправді закон збереження моменту імпульсу, як і закон збереження імпульсу (див. лекцію 5, п. 5.2), є фундаментальним законом природи. Зокрема, закон збереження моменту імпульсу виконується і в немеханічних системах, які не підпорядковані законам Ньютона, таких як електромагнітне випромінювання, атоми, ядра, тощо.