physics.zfftt.kpi.ua

16.74

Побудувати зображення предметів  у лінзах, які показані на рис.74.

16.75

Побудувати зображення точкового джерела світла, розташованого на головній оптичній осі a) в збиральній; б) в розсіювальній лінзі. Розглянути випадки, коли джерело розташоване за фокусом, у фокусі і між фокусом і лінзою.

16.76

На рис. 76 даний хід довільного променя через тонку лінзу. Визначити побудовою положення фокусу лінзи.

16.77

Побудувати графік залежності відстані зображення \(f\) до лінзи як функцію відстані \(d\) предмета до лінзи.

16.78

Предмет знаходився на відстані \(d=30\) см від лінзи. Визначити фокусну відстань лінзи, якщо чітке зображення предмета в ній було отримано на екрані, розташованому на відстані \(f=23\) см. \(13\) cм]

16.79

На всю поверхню збиральної лінзи, яка має радіус \(R=2,5\) см і фокусну відстань \(F=10\) см, направили пучок променів, паралельних головній оптичній осі. На якій відстані від лінзи треба поставити екран, щоб отримати на ньому світлову пляму радіусом \(r=2\) см? [6 см або 14 см] Зауваження: вважати, що промені йдуть близько до оптичної осі

16.80

Предмет знаходиться на відстані \(d=12,5\) см від лінзи, оптична сила якої \(D=10\) дптр. На якій відстані від лінзи знаходиться зображення і яким воно є? [0,5 см; дійсне, збільшене, перевернуте]

16.81

Предмет знаходиться на відстані \(d=0,1\) м від опуклої лінзи з оптичною силою \(D=20\) дптр. Чому дорівнює лінійне збільшення зображення? [1]

16.82

Визначити оптичну силу розсіювальної лінзи, якщо предмет, розташований перед нею на відстані \(d=40\) см, дає зображення, зменшене в \(k=4\) рази. [-7,5 дптр]

16.83

Розсіювальна лінза має фокусну відстань \(F\). Предмет помістили на відстані \(mF\) перед цією лінзою. На якій відстані від лінзи буде знаходитися зображення предмета? Чому дорівнює збільшення лінзи в цьому випадку? [\(F\cdot{m}/(m+1)\), \(1/(m+1)\)]

16.84

Відстань від предмета до екрану \(d=90\) см. Де між ними необхідно розмістити лінзу з фокусною відстанню \(F=20\) см, щоб отримати на екрані чітке зображення? [30 см або 60 см]

16.85

Збиральна лінза дає дійсне зображення предмета зі збільшенням \(\Gamma=2\). Визначити оптичну силу лінзи, якщо відстань між лінзою і зображенням \(f=0,3\) м. [15 дптр]

16.86

На якій відстані від очей людини з нормальним зором повинен тримати плоске дзеркало, розглядаючи в ньому своє обличчя? [12.5 см]

16.87

Яке збільшення дає лупа з оптичною силою \(D=8\) дптр? (Відстань найкращого зору \(d_{0}=25\) см). [\(2\lt\Gamma\lt{3}\)]

16.88

Дано хід довільного променя 1 через лінзу (рис.88). Побудувати хід променя .

16.89

Визначити положення тонкої лінзи і її фокусів, якщо відомо положення оптичної осі \(\mathrm{OO^{\prime}}\), світної точки \(\mathrm{S}\) і її зображення \(\mathrm{S}^{\prime}\) (рис .89). Які це лінзи? [а) збиральна; б) розсіювальна]

16.90

Визначити побудовою положення світної точки, якщо відомо хід двох променів після заломлення їх у лінзі (рис.16.168). Один із цих променів проходить через фокус лінзи.

16.91

Точки \(\mathrm{A}\) і \(\mathrm{B}\) розташовані на одній прямій, що утворить із головною оптичною віссю збиральної лінзи кут \(\varphi_{1}=30^{\circ}\). Точка \(\mathrm{A}\) знаходиться в подвійному фокусі лінзи. Під яким кутом до оптичної осі необхідно розташувати плоский екран, на якому можна отримати одночасно чіткі зображення точок \(\mathrm{A}\) і \(\mathrm{B}\)? [\30^{\circ}\)]

16.92

Визначити побудовою положення розсіювальної лінзи і її головних фокусів, якщо предмет \(\mathrm{AB}\), що має висоту \(h=10\) см і розташований перпендикулярно до головної оптичної осі, має висоту зображення \(H=5\) см. Відстань між точками \(\mathrm{B}\) і \(\mathrm{B}^{prime}\), які лежать на головній оптичній осі, \(a=4\) см. Отримані дані перевірити розрахунком. [\d=8\) см; \(f=4\) cv

; \(F=8\) см]

16.93

На рис.16.171 представлені положення світної точки \(\mathrm{S}\), її зображення \(\mathrm{S}^{\prime}\) і найближчого до точки \(\mathrm{S}\) фокуса збиральної лінзи F. Відстані \(\mathrm{SF}=l\), \(\mathrm{SS^{\prime}}=L\) відомі. Визначити відстань \(d\) між точкою \(\mathrm{S}\) і лінзою та фокусну відстань \(F\) лінзи. [\(F=\sqrt{lL}-l\); \(d=\sqrt{lL}\)]

16.94

Відстань між точковим джерелом світла і екраном дорівнює \(L\). Лінза, що вміщена між ними, дає чітке зображення джерела на екрані у двох положеннях, відстань між якими дорівнює \(l\). Визначити фокусну відстань лінзи. [\((L^2-l^2)/4L\)]

16.95

Точкове джерело світла віддалене від екрана на \(L=5\) см. На якій відстані від джерела треба розмістити лінзу з фокусною відстанню \(F=16\) см і з радіусом \(R=5\) см, щоб мати на екрані яскраво освітлену пляму радіусом \(r=1,25\) см? [80 см або 19 см; 27,3 см або 55,6 см]

16.96

Визначити довжину зображення стрілки, розміщеної уздовж оптичної осі впритул до розсіювальної лінзи, якщо довжина самої стрілки дорівнює фокусній відстані лінзи \(F\). [\(F/2\)]

16.97

Лінійне збільшення ввігнутої лінзи \(\Gamma=0,5\). Відстань між предметом і його зображенням \(L=5\) см. Визначити фокусну відстань лінзи. [\(-10\) см]

16.98

Лінза з фокусною відстанню \(F=12\) см дає на екрані зображення предмета зі збільшенням \(\Gamma_1=9\). Інша лінза при такій же відстані між предметом і екраном дає збільшення \(\Gamma_2=3\). Визначити фокусну відстань другої лінзи. [25 см]

16.99

Відстань від заднього фокуса збиральної лінзи у \(k=9\) разів більша, ніж відстань від переднього фокуса до предмета. Визначити збільшення лінзи. [4]

16.100

За допомогою лінзи отримане дійсне зображення предмета зі збільшенням \(\Gamma=1,5\). Лінзу пересувають на відстань \(a=12\) см і отримують уявне зображення такого ж розміру. Визначити фокусну відстань лінзи. [9 см]

16.101

Промінь світла, що падає під деяким кутом до оптичної осі на розсіювальну лінзу з фокусною відстанню \(F=13,5\) см, після заломлення в ній перетинає оптичну вісь на відстані \(a=9\) см від лінзи. У якій точці промінь перетне вісь, якщо прибрати лінзу? [5,4см]

16.102

Збіжний пучок світла має вигляд конуса з вершиною в точці \(\mathrm{S}\) (рис.102). На шляху пучка розміщена збиральна лінза так, що вісь конуса збігається з головною оптичною віссю лінзи. На якій відстані від лінзи до точки \(\mathrm{S}\) \(a=30\) см. У якій точці перетнуться промені після заломлення, якщо оптична сила лінзи \(D=5\) дптр? [13,6 см]

16.103

На скільки змінюється оптична сила кришталика ока, якщо перевести погляд із зірки на книжку, яка розташована на відстані найкращого зору \(d_0=25\) см? [4 дптр]

16.104

Хлопчик зняв окуляри і читає книгу, тримаючи її на відстані \(d=16\) см від очей. Яку оптичну силу мають його окуляри? [–2,25 дптр]

16.105

Людина похилого віку може читати газету без окулярів, тримаючи її на відстані \(d=50\) см від очей. Яку оптичну силу мають окуляри цієї людини? [+2 дптр]

16.106

Демонстрація кінофільму в кінотеатрі проходить у залі довжиною \(L=20\) м. Екран має розміри \(3,6\times{4,8}\) м². Кадр кіноплівки має розмір \(18\times{24}\) мм². Визначити фокусну відстань об'єктива кінопроектора. [9,95 мм]

16.107

Фокусна відстань об'єктива проекційного апарата \(F=0,15\) м. Об'єктив розташований на відстані \(f=6\) м від екрана. Чому дорівнює лінійне збільшення зображення? [40]

16.108

На рис. 108 дано положення двох світних точок \(\mathrm{A}\) і \(\mathrm{B}\). Їхні зображення \(\mathrm{A}^{\prime}\) і \(\mathrm{B}^{\prime}\) в одній лінзі подано на рис. 108а, а друге - на рис. 108б. Визначити побудовою положення лінз та їхніх головних фокусів.

16.109

Визначити мінімально можливу відстань між предметом і його зображенням у збиральній лінзі з фокусною відстанню \(F\). [\(4F\)]

16.110

Фокусна відстань збиральної лінзи \(F=18\) см. Де розташована світна точка, якщо її зображення віддалене на \(d=12\) см від лінзи і на \(a=5\) см від головної оптичної ocі лінзи? [7,2 см від лінзи; 3 см від осі]

16.111

Предмет знаходиться на відстані  від екрана. Між ними переміщають збиральну лінзу, яка дає на екрані чітке зображення предмета при двох положеннях лінзи. Визначити відношення розмірів зображень, якщо відстань між зазначеними положеннями лінзи \(l=40\) см. [0,04 або 25]

16.112

Уздовж оптичної осі збиральної лінзи пересувається мураха з постійною швидкістю \(v=2\) см/с. З якою швидкістю переміщується зображення мурахи в момент, коли він проповзає через точку на відстані \(1,5F\) від лінзи? (\(F\) - фокусна відстань лінзи)? [8 см/с]

16.113

Точкове джерело світла знаходиться на головній оптичній осі збиральної лінзи з фокусною відстанню \(F=8\) см і на відстані \(d=12\) см від лінзи. Лінзу пересувають у напрямку, який перпендикулярний до її головної оптичної осі зі швидкістю \(v=1\) м/с. З якою швидкістю переміщується зображення джерела, якщо саме джерело нерухоме? [2 м/с]

16.114

За допомогою фотоапарата з фокусною відстанню \(F=10\) см з відстані \(d=10\) м знімають момент входження стрибуна з вишки у воду. Яким може бути час, протягом якого відкритим є затвор фотоапарата, якщо висота вишки, з якої виконуються стрибки, \(H=5\) м, а припустима нечіткість зображення на плівці не повинна перевищувати \(h=0,5\) мм? [5 мс]

16.115

Короткозора людина без окулярів розглядає предмет, який знаходиться у воді. Якщо очі перебувають близько до поверхні води людина добре розрізняє деталі предмета, якщо він перебуває на глибині не більше ніж \(h=30\) см. Приймаючи показник заломлення води \(n=1,33\), визначити оптичну силу окулярів людини. [-2,25 дптр]