physics.zfftt.kpi.ua

16.1.

Що відбудеться з кольором світлового променя при переході з повітря у скло, якщо його довжина змінилася від \(600\) нм до  \(420\) нм?  Відповідь пояснити. [Нічого]

16.2.

Довжина хвилі червоного світла у воді дорівнює довжині зеленого світла у повітрі. Вода опромінюється червоним світлом. Який колір побачить людина, яка розплющила очі під водою? Відповідь поясніть. [Червоне]

16.3.

Якою має бути найменша висота вертикального дзеркала, аби людина, стоячи могла бачити себе на повний зріст? [Половина зросту]

16.4.

Сонячний промінь, який проходить крізь малий отвір у шторі, падає під кутом \(48^{\circ}\) до поверхні стола. Як необхідно розташувати на шляху променя плоске дзеркало, аби він відбивався горизонтально? [під кутом \(24^{\circ}\) до поверхні стола]

16.5.

Дно колодязя освітлюють сонячними променями за допомогою плоского дзеркала. Як воно має бути розташоване при висоті Сонця над горизонтом \(45^{\circ}\)? [Під кутом \(67,5^{\circ }\) до горизонту]

16.6.

Предмет, який знаходиться перед плоским дзеркалом, перемістили на 40 см під кутом \(30^{\circ }\) до площини дзеркала. На скільки при цьому змінилася відстань між предметом та його зображенням у дзеркалі? [\(40\) cм]

16.7.

Світловий промінь падає на плоске дзеркало під кутом \(45^{\circ}\). На який кут повернеться відбитий промінь при повороті дзеркала на \(15^{\circ}\) навколо осі, що лежить у його площині? [\(30^{\circ}\)]

16.8.

На підлозі під маленькою лампочкою, котру підвішено на висоті 2,5 м, лежить плоске дзеркальце діаметром 5 см. Якого діаметра «зайчик» утвориться  на стелі  при її висоті 4 м? [\(13\) см]

16.9.

Визначити довжину хвилі світла з частотою \(\nu=4\cdot{10}^{14}\) Гц у речовині з показником заломлення \(n=1,2\). [\(624\) нм]

16.10.

Чому дорівнює рівень води у склянці з товщиною дна 5 мм і показником заломлення  1,73, якщо час проходження світла через воду й дно склянки є однаковий?  [\(6,5\) мм]

16.11.

Кут падіння променя на поверхню скла складає \(60^{\circ}\). Під яким кутом має падати промінь на поверхню води, аби  заломлюватися під таким самим кутом? [\(50^{\circ}\)]

16.12.

На скільки зміниться кут заломлення світла в скляній пластині при зміні кута падіння від початкового значення \(40^{\circ}\) на \(20^{\circ}\) ? [\(9,9^{\circ}\); \(12,2^{\circ}\)]

16.13.

Зігнутий посередині прут занурено у воду так, що людина, котра дивиться на нього, не бачить згину. Чому дорівнює кут згину прута, якщо його надводна частина утворює кут \(\varphi\) з горизонтом? $\left[ \frac{\pi }{2}-\varphi =\arcsin \left( \cos \frac{\varphi }{n} \right) \right]$

16.14.

Відносний показник заломлення на межі повітря-пластик складає \(0,8\), а на межі рідина-повітря\(1,75\). Чому дорівнює відносний показник заломлення на межі рідина-пластик? [1,4]

16.15.

Промінь світла падає на занурену у воду прозору пластинку під кутом \(20^{\circ}\) до поверхні. Який показник заломлення має пластинка, якщо в ній кут заломлений променя дорівнює \([44^{\circ}\) \(1,8]\)

16.16.

При якому куті падіння світла на поверхню дотику прозорих пластин із відносним показником  заломлення \(n=1,2\) відбитий та заломлені промені будуть взаємно перпендикулярні? [\(50^{\circ}\)]

16.17.

Водолаз на дні водойми бачить сонячні промені під кутом \(45^{\circ}\). Визначити висоту Сонця над горизонтом. [\(56,5^{\circ}\)]

16.18.

Світло під кутом \(70^{\circ}\) падає на стос занурених у воду плоскопаралельних пластин,  показник заломлення котрих поступово змінюється від 1,4 до 1,9. Під яким кутом світло вийде з пластин? \([40^{\circ}\)]

16.19.

Туристи, що наближаються до гори, бачать її вершину під кутом \(5^{\circ}\) до горизонту. Визначити висоту гори, якщо на шляху \(5\) км указаний кут збільшився на \(1^{\circ}\). [2,6 км]

16.20.

Під світильником у формі матової кулі радіусом \(20\) см, яку підвішено на висоті \(5\) м над підлогою, на підставці висотою \(1\) м лежить м'яч радіусом \(10\) см. Визначити радіуси тіні та півтіні від м'яча на підлозі. [\(7,5\) см; \(17,5\) см]

16.21.

На якій висоті завис аеростат, якщо із спостережної башти висотою \(H\) його видно під кутом \(\varphi_1\) до горизонту, а під кутом \(\varphi_2\) спостерігається його зображення на гладкій поверхні озера? $\left[ \frac{\sin \left( {{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right)}{\sin \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}H \right]$

16.22.

Скільки утворюється зображень точкового джерело світла, що  розташоване між двома взаємно перпендикулярними плоскими дзеркалами.  [3]

16.23.

Два плоскі дзеркала утворюють двогранний кут \(\vartheta=178^{\circ}\). Визначити відстань між зображеннями точкового джерела, яке є рівновіддалене від дзеркал і розташоване на відстані 7 см від лінії їхнього перетину. [1,4 см]

16.24.

Два плоских дзеркала утворюють двогранний кут \(\alpha=60^{\circ}\). У площині, яка перпендикулярна до ребра кута, на них падає промінь світла. Який кут між собою утворюють падаючий та відбитий від обох дзеркал промені? [\(120^{\circ}\)]

16.25.

На середині дна непрозорої кубічної коробочки з ребром \(10\) см лежить дробинка. Людині, що дивиться на коробочку, видно її нижнє ребро, але не видно дна. Чи побачить людина дробинку, не змінюючи свого положення, якщо коробочку вщент заповнити  водою? [Ні]

16.26.

При переході з повітря у скло довжина світлової хвилі змінюється від \(600\) нм до  \(420\) нм. Під яким кутом світло падає на плоску межу поділу цих середовищ, якщо відбитий і заломлений промені є взаємно перпендикулярними? [55°]

16.27.

Вертикальний стовп вбито у дно водойми так, що \(1\) м його довжини виступає над водою. Визначити довжину тіні стовпа на поверхні води та на дні ріки, якщо висота Сонця над горизонтом складає \(30^{\circ}\), а глибина водойми \(2\) м.  [1,73 м; 3,44 м]

16.28.

Висота Сонця над горизонтом \(20^{\circ}\). Під яким кутом потрібно до горизонту слід  розташувати дзеркало у воді, аби світло відбивалося від нього  під кутом \(\beta=20^{\circ}\) до вертикалі? [\(47^{\circ}\)]

16.29.

Два взаємно перпендикулярні промені падають з повітря на поверхню рідини так, що кути їхнього заломлення дорівнюють \(20^{\circ}\) і \(39^{\circ}\). Визначити показник заломлення рідини. [1,4]

16.30.

На горизонтальне дзеркало на дні озера глибиною h = 4,5 м потрапляє світловий промінь, який падає на поверхню води під кутом \(30^{\circ}\). На якій відстані від точки падіння промінь вийде з води? [3,65 м]

16.31.

Людина, що розглядає під собою камінь на дні річки, оцінює її глибину як \(2\) м. Чому дорівнює дійсна глибина річки? [1,5м]

16.32.

Людина розглядає своє зображення у дзеркалі на дні посудини глибиною \(8\) см, яку вщент заповнено водою. На яку відстань є акомодоване око людини, якщо воно розташоване на висоті \(10\) см над поверхнею води? [32 см]

16.33.

Спостерігач перпендикулярно до плоскопаралельної скляної пластинки завтовшки \(4,5\) см розглядає предмет, який знаходиться за нею на відстані \(15\) см від дальньої поверхні Якою спостерігач побачить відстань до предмета?  [18 см]

16.34.

У посудину налито дві незмішувані рідини з показником заломлення \(n_1=1,4\),  \(n_2=1,8\) і товщиною шару \(h_1=4,2\) см,  \(h_2=2,7\) см, відповідно. На якій відстані від верхньої поверхні побачить розташованим дно посудини спостерігач, розглядаючи його вертикально?  [4,5 см]

16.35.

Пучок світла шириною \(5\) см падає на скляну пластинку під кутом \(50^{\circ}\). Чому дорівнює ширина пучка у склі? [7,7 см]

16.36

Промінь, який падає під кутом \70^{\circ}\), створює світну цятку на аркуші паперу. На скільки вона зміститься, якщо на папір на шляху променя покласти скляну пластину товщиною \(3\) см? [\(19,5\) мм]

16.37

Вузький світловий пучок проходить крізь прозорий брусок товщиною \(10\) см. Визначити його показник заломлення, якщо при куті падіння \(45^{\circ}\) відстань між променями на вході та виході з пластини дорівнює \(3\) см. [1,42]

16.38

На скляну прозору пластину з показником заломлення \(n\),  товщиною \(d\) і посрібленою нижньою поверхнею під кутом \(\varphi\) падає світловий промінь. Визначити довжину його шляху в пластині. $\left[ 2d/\sqrt{{{n}^{2}}-{{\sin }^{2}}\varphi } \right]$

16.39

Над центром фанерного диска радіусом \(1\) м, який стоїть на плаву  в озері глибиною \(3\) м,  знаходиться точкове джерело світла.  На якій відстані над поверхнею води воно розташоване, якщо площа тіні від диска на дні вдвічі перевищує його власну площу?  [≈ 1,9 м]

16.40

На дні озера глибиною 3 м знаходиться точкове джерело світла. Який мінімальний радіус має мати непрозорий плавучий диск, аби джерело було невидиме з гелікоптера? [3,4 м]

16.41

Спостерігач розглядає порожню посудину з квадратним дном (10×10) см² і з покладеною посередині дробинкою так, що лінія зору проходить  через верхній край та  ребро посудини. Визначити висоту стінки поудини, якщо при її повному заповненні водою дробинка з'явилася в полі зору спостерігача. [h = 7,25 см]

16.42

На якій глибині перебуває водолаз зростом \(178\) см, якщо він бачить відбиті від поверхні води частини горизонтального дна, що віддалені від нього на \(15\) м і більше?  [7,5 м]

16.43

У склі є заповнена водою сферична порожнина радіусом \(R=3\) см, на яку падає широкий паралельний пучок світла. Визначити радіус світлового пучка, що потрапляє в порожнину. [2,66 см]

16.44

Визначити кут відхилення скляним клином з кутом \(5^{\circ}\) променя, що падає на клин по нормалі. [\(2,5^{\circ}\)]

16.45

Промінь виходить із призми із заломним кутом \(45^{\circ}\) під тим самим кутом, що входить.  Визначити показник заломлення призми, якщо за такої умови кут відхилення променя склдає \(15^{\circ}\). [1,3]

16.46

На тонкий прозорий клин із кутом \(\alpha\) і показником заломлення n перпендикулярно до поверхні падає світловий промінь. Довести, що кут відхилення променя клином складає \((n-1)\alpha\).

16.47.

Довести, що  довільний промінь, який падає на основу тригранної рівнобедреної призми із посрібленими бічними гранями, вийде з неї у зворотньому напрямі.

16.48.

Промінь світла входить в скляну призму під кутом \(\pi/6\), а виходить під кутом \(\pi/3\), відхилившись на кут \(\pi/4\). Визначити заломний кут призми. [\(45^{\circ}\)]

16.49.

У товстій скляній пластині роблено отвір у вигляді призми з гладкими гранями й основою  у формі правильного трикутника. На який кут відхилиться після проходження крізь отвір світловий промінь, який падає зі скла на поверхню отвору під кутом \(30^{\circ}\) і  перпендикулярно до його осі? [\(≈23^{\circ}\)] 

16.50.

Людина \(170\) см на зріст зі швидкістю \(1\) м/с віддаляється з-попід  вуличного ліхтаря так, що в певний момент довжина її тіні становить \(1,3\) м, а через \(2\) с  —  \(1,8\) м. На якій висоті  підвішено ліхтар? [\(8,5\) м]

16.51.

Світловий промінь, який проходить крізь отвір у вертикальному екрані, падає на шестигранне дзеркало, що обертається зі швидкістю 0,6 рад/с навколо вертикальної власної осі. Відстань між екраном і гранями дзеркала 1 м. З яким розмахом рухається «зайчик» на екрані та в яких межах змінюється його швидкість? [± 1,73 м від отвору; (0,5 ÷ 2) м/с]

16.52.

На одне з двох з'єднаних дзеркал, які утворюють гострий двогранний кут, перпендикулярно до його ребра падає  світловий промінь. Як зміниться кут між ним і відбитим від дзеркал променем при їхньому невеликому повороті навколо ребра двогранного кута? [не зміниться]

16.53.

N плоскопаралельних прозорих пластин утворюють стопу, в якій показник заломлення кожної наступної є в k разів менший, ніж попередньої. При якому найменшому куті падіння $\alpha $ світло не пройде крізь стопу, якщо показник заломлення верхньої пластини складає n? $\left[ \sin \alpha =\left( n/{{k}^{N-1}} \right) \right]$

16.54.

Тонкий паралельний світловий пучок падає в напрямку центра сферичної порожнини в прозорій речовині. Чому дорівнює її показник заломлення, якщо площа світлової плями на передній поверхні порожнини є в \(4\) рази менша,  ніж на задній? [1,5]

16.55.

Промінь світла падає перпендикулярно на бічну грань рівнобічної трикутної призми з заломним кутом \(40^{\circ}\) і, зазнавши повного відбивання на другої бічної грані, виходить через основу призми під кутом \(30^{\circ}\) до основи. Визначити показник заломлення речовини призми. [1,73]