physics.zfftt.kpi.ua

Рівень А

3.9.

Рівняння хвилі має вигляд: $\xi \left( x,t \right)=3\sin \left( 3\pi \left( t-0,5x \right) \right)$, см. Записати її частоту (Гц) і швидкість поширення (м/с). [1,5 Гц;  2 м/с]

3.10

У хвилi, що поширюється зі швидкістю 1,2 м/с, коливання в початку координат визначаються рiвнянням $\xi \left( 0,t \right)=3\sin 2\pi t$ (см). Визначити величину та напрям зміщення частинок середовища $\xi$ у початковий момент часу на відстані l = 11 м. [–2,6 см]

3.11

У хвилі з частотою 500 Гц і амплітудою 5 мкм, яка поширюється зі швидкістю 340 м/с, коливання відбуваються за законом косинуса з нульовою початковою фазою. Визначити зміщення з положення рівноваги, швидкість і прискорення частинок середовища на відстані 170 м у момент часу \(t=1\) c. [5 мкм; 0; –49 см/с²]

Визначити швидкicть поширення хвилi з частотою 10 Гц, в якій на вiдcтані 1 м фаза змінюється на (π/4). [80 м/с]

Хвиля на воді з частотою 2 Гц поширюється зі швидкістю 2,4 м/с. Визначити її різницю фаз у двох точках, що в напрямку поширення віддалені одна від одної на 10 см, 60 см, та 90 см. [0,52 рад; 3,14 рад; 4,7 рад]

3.14.

Хвиля від човна дістається берега за 0,5 хв. На якій відстані від берега він знаходиться, якщо гребені хвилі є віддалені 1,5 м один від одного й накочують на берег з інтервалом 1 с? [45 м]

3.15.

Рибалка помітив, що за 10 с поплавець здійснює 20 коливань на хвилях, відстань між гребенями котрих дорівнює 1,2 м. Визначити, з якою швидкістю хвилі накочують на берег. [2,4 м/с]

3.16.

Хвилі накочують на берег водойми зі швидкістю 1 м/с. З якою частотою хвилі вдаряють у берег, якщо відстань між їхніми гребенями дорівнює 1,25 м? [4 удари за 5 с]

Стрілець почув відлуння після пострілу по мішені через 0,52 с. Нехтуючи опором повітря, знайти відстань до мішені, якщо швидкість вильоту кулі та шіидкість звуку складали 45о м/с і 335 м/с, відповідно? [100 м]

3.18.

Визначити  швидкість вильоту кулі зі ствола рушниці при вертикальному пострілі, якщо вона та звук пострілу одночасно досягли висоти 680 м. [350 м/с]

3.19.

Пароплав поблизу пристані подає звуковий сигнал з частотою 400 Гц. З якою швидкістю і в якому напрямі рухається пароплав, якщо для спостерігача на причалі вона складає 406 Гц? [5 м/с; причалює]

3.20.

У деякій точці поздовжньої хвилі, що поширюється зі швидкістю 60 cм/с, коливання відбуваються за законом $\xi =5\cos 20\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }t$ (мм). Знайити фазу хвилі та величину $\xi $ у початковий момент на відстані 11 м від указаної точки в напрямку поширення хвилі.  [0,58 рад; –1,3 см]

3.21.

Відстань між гребенями хвиль у морі становить 5 м. Коли катер рухається проти вітру, то хвилі вдаряють у корпус 4 рази за секунду, а при рухові за вітром – 2 рази. Визначити швидкості катера та хвилі. [15 м/с;  5 м/с]

3.22.

Дві точки на напрямку поширення хвилі з частотою 10 Гц є віддалені одна від одної на 1 м. Визначити швидкість поширення хвилі, якщо різниця її фаз у цих точках складає π/4 рад. [80 м/с]

3.23.

Довжина хвилі в першому середовищі складає \(\lambda\), а в другому –\(k\lambda\). Як зміниться швидкість поширення хвилі при переході з першого середовища в друге, якщо \(k=2\)? [зросте 2 рази]

 3.24.

Електричка, котра рухається зі швидкістю 72 км/год, подає звуковий сигнал частотою 390 Гц. Яку частоту сприймає пасажир у зустрічній електричці, що має швидкість 60 км/год? Швидкість звуку 335 м/с.  [435 Гц]

 3.25.