physics.zfftt.kpi.ua

Рівень А

1.46.

Чи можуть перетинатися а) силові лінії та б) еквіпотенціальні поверхні електричного поля? Чому?  [а), б) –ні]

1.47.

Визначити напруженість і потенціал електричного поля посередині між точковими зарядами 6 нКл і –6  нКл, які закріплено на відстані 40 см один від одного. [1,35 кВ/м; 0]

Три точкові заряди по –1,3 нКл кожен знаходяться у вершинах правильного трикутника зі стороною 10 см. Визначити напруженість і потенціал електричного поля в центрі трикутника. [0; –608 В]

Точкові заряди q, 2q, 3q i 4q розташовані у вершинах квадрата. Визначити можливі значення напруженості електричного поля системи в центрі квадрата, якщо перший заряд створює в ньому поле 10,6 В/м. [15,0 В/м;  23,7 В/м; 30,0 В/м]

Металева куля діаметром 8 см має заряд  2 нКл. Визначити напруженість і потенціал електричного поля кулі на відстанях 2 см, 4 см і 6 см від центра. [0, 450В; 11,25 кВ/м,  450В; 5 кВ/м, 300 В]

На відстані  10 см від поверхні зарядженої провідної сфери радіусом  5 см , потенціал електричного поля складає   20 В. Чому він дорівнює в центрі сфери? [60 В]

Заряджена кулька масою 2 г висить на нитці між двома горизонтальними пластинами із відстанню між ними 10 см і напругою  500 В. Чому дорівнює заряд кульки,  якщо при вимиканні  напруги сила натягу нитки зменшилася вдвічі [4 мкКл]

Дві паралельні плоскі металеві пластини заряджено з густиною \(\left| {{\sigma }_{1}} \right|\) = 35 нКл/м² та $\left| {{\sigma }_{1}} \right|$ = 17,5 нКл/м². Визначити напруженість електричного поля між Е′ та поза Е′′ пластинами. [Е′ = 10 В/см, Е′′ = 30 В/см при σ₁·σ₂ > 0; Е′ = 30 В/см, Е′′ = 10 В/см при σ₁·σ₂ < 0]

Визначити в скільки разів зміниться напруга між двома паралельними зарядженими плоскими пластинами при зміні відстані між ними на 20%. [1,2 або 1,25]

Рівень Б

Три точкові заряди по 1 нКл розташовані у вершинах прямокутного трикутника з гострим кутом 30 і гіпотенузою 10 см. Визначити напруженість електричного поля в точці перетину гіпотенузи з перпендикуляром, що опущений на неї з вершини прямого кута. [136,5 В/м]

Кожен із зарядів, що знаходяться на кінцях гіпотенузи "єгипетського" трикутника, створює в місці розташування іншого електричне поле з напруженістю 100 В/м. Визначити модуль і напрям (кут із гіпотенузою) вектора напруженості поля в третій вершині вказаного трикутника при а) однакових і б) різних знаках зарядів. [318,7 В/м; а) 96,9°; б) 23,8°]

Електричне поле створюється однаковими точковими зарядами, що розташовані в трьох вершинах квадрата. Визначити відношення а) напруженостей і б) потенціалів поля в центрі та четвертій вершині. [η₁ ≈ 1; η₂ ≈ 1,6]

1.58.

Кожен із двох рівних рівних за величиною зарядів, які розташовано у вершинах правильного трикутника зі стороною 10 см, створює в третій вершині поле з потенціалом 50 В . Визначити напруженість поля в третій вершині, коли заряди: а) однойменні; б) різнойменні. [а) 866 В/м; б) 500 В/м].

Однакові за величиною заряди, розташовані в двох вершинах правильного трикутника,  створюють у третій поле з такою самою напруженістю Е, як і кожен окремо. Чому  дорівнює його потенціал?  [0]

Два рівних за величиною заряди, що розташовані у вершинах правильного трикутника зі стороною 10 см, створюють у третій вершині поле з потенціалом 116 В. Чому  дорівнює напруженість поля в цій точці?  [100 В/м]

1.61.

На кінцях стрижня довжиною 1 м закріплено різнойменні точкові заряди, котрі вчетверо різняться за величиною. Визначити відстань від меншого заряду до точки на лінії стрижня, де дорівнює нулю: а) напруженість; б) потенціал електричного поля зарядів. [а) 1 м назовні; б) 20 см всередині]

1.62.

Два різнойменні точкові заряди, що вдвічі відрізняються за величиною, закріплено на відстані 1,5 м один від одного. Визначити напруженість електричного поля між зарядами в точці з нульовим потенціалом, якщо в ній потенціал поля кожного заряду дорівнює 90 В. [270 В/м]

Сферична краплина, що заряджена до потенціалу 90 В, при падінні на незмочувану нею поверхню розбилася на 27 однакових крапельок. Визначити їхні потенціали. [10 В]

У центр провідної сферичної оболонки із внутрішнім радіусом  2 см і товщиною 1 см вміщено точковий заряд 9 мкКл. А). Визначити густину індукованих зарядів на поверхнях оболонки; Б). Чи зміниться їхній розподіл по поверхнях при зміщенні точкового заряду з центра? Як і чому?  [0,18 мкКл/см²; на внутрішній так, на зовнішній ні]

На дві плоскі металеві пластини з площею 100 см² і відстанню між ними 1 мм подано напругу 5оо В. Визначити силу взаємодії між пластинами, якщо густина заряду на пластинах дорівнює 6 мкКл/м². [15 мН]

Визначити поверхневі густини заряду на двох різнойменно заряджених паралельних площинах, якщо між ними напруженість електричного поля дорівнює 2 В/см, а поза ними —  8 В/см. [≈ 3,5 нКл/м²; ≈ 7 нКл/м²]

У простір між двома зарядженими з поверхневою густиною 100 нКл/м² і 50 нКл/м² площинами паралельно внесли металеву пластину площею 400 см². Визначити заряди, що з'явилися на її поверхнях. [±2 нКл/м² ]

 Підвішену на нитці кульку масою 1 г і зарядом 1 мкКл, внесено в простір між двома вертикальними металевими пластинами, що перебувають під напругою 1 кВ. Визначити відстань між пластинами, якщо нитка відхилилася на кут 30°. [≈ 5,8 см]

Рівень В

У трьох вершинах правильного тетраедра зі стороною 1 м розміщені заряди величиною 20 нКл кожен. Знайти напруженість та потенціал електричного поля в четвертій вершині. [≈ 350 В/м]

Два паралельні кільця з радіусом R і зарядом q і –q розташовані на спільній осі на відстані l одне від одного. Визначити різницю потенціалів між центрами кілець. $\left[ \frac{q}{2\pi {{\varepsilon }_{0}}R}\left( 1-\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{l}^{2}}}} \right) \right]$