physics.zfftt.kpi.ua

Рівень А

1.31.

Електричні заряди двох хмар, які віддалені одна від одної на 30 км,  дорівнюють  20 Кл і – 30Кл. Визначити силу притягання між хмарами. [6 кН ]

1.32.

Дві кульки із загальним зарядом 50 мкКл, що віддалені одна від одної на 2 м, відштовхуються  із силою 0,9 Н. Знайти заряд кожної кульками. [40 мкКл, 10 мкКл]

1.33.

Дві кульки із зарядами q₁ і 2q₁ закріплено на відстані 50 см одна від одної. Де слід розмістити третю заряджену кульку, аби вона перебувала в рівновазі, якщо заряди перших двох: 1) однойменні і 2) різнойменні? Якою буде рівновага в кожному випадку? [1) всередині на відстані 20,7 см від q₁; 2) на відстані 120,7 см від q₁. Нестійкою]

1.34.

Коли підвішену на нитці заряджену кульку маси 5 г розмістили над закріпленою кулькою із зарядом тієї ж величини, натяг нитки подвоївся. Визначити величину зарядів кульок. [≈ 1,2 мкКл]

1.35.

Два заряджені кульки, розміщені у воді (ε₁ = 81) на відстані 3 см одна від одної, взаємодіють із певною силою F. На якій відстані слід розмістити кульки в гасі (ε₂ = 2), аби сила взаємодії між ними не змінилася? [≈ 19 см]

Рівень Б

Дві однаково заряджені мідні (ρ = 8,9 г/см³) кулі, масою 300 г і радіусом 2 см кожна, на гладкій горизонтальній поверхні перебувають у рівновазі. Визначити густину заряду на кулях. [≈ 5 нКл/м²]

Дві маленькі кульки із зарядами 24 нКл і 6 нКл закріплено на певній відстані одна від одної. Як і в скільки разів зміниться сила взаємодії між кульками, якщо їх на мить з'єднати тонкою дротиною? [збільшиться в  1,6 раза]

1.38.

Дві однакові металеві кульки масою по 250 мг, що підвішені в дотик на невагомих нитках довжиною 1 м, після заряджання розійшлися на відстань 6 см. Який заряд отримали кульки? [10,8 нКл ]

1.39.

Дві кульки з масою 20 г і зарядом 50 нКл кожна, що підвішені в дотик на нитках  довжини 2 м, розійшлися на малий кут φ. Знайти його величину.

$\left[ \varphi =\sqrt[3]{\frac{2k{{q}^{2}}}{mg{{l}^{2}}}}=2,2{}^\circ  \right]$

1.40.

Дві однойменно заряджені легенькі кульки (ρ = 1,5 г/см³) кульки, що підвішені на гачку на однакових нитках, опускають у непровідну рідину (ρ₀ = 0,8 г/см³). Визначити її діелектричну проникність, якщо кут розходження ниток не змінився. [2,15]

1.41.

Відстані та сили взаємодії між точковими зарядами q₁, q₂, q₃ відомі й складають: між першим і другим – r₁, F₁, другим і третім – r₂, F₂, третім і першим – r₃, F₃. Встановити величини зарядів. \(\left[ {{q}_{1}}=\frac{{{r}_{1}}{{r}_{3}}}{{{r}_{2}}}\sqrt{\frac{{{F}_{1}}{{F}_{3}}}{k{{F}_{2}}}} \right]\), $k=\left( 1/4\pi {{\varepsilon }_{0}} \right)$. (Кожний з наступних двох виразів виходить із попереднього шляхом циклічної перестановки індексів у правій частині проти годинникової стрілки).

Заряджена кулька обертається із кутовою швидкістю 5 рад/с по колу радіуса 3 см навколо закріпленої кульки із зарядом –5 нКл. Визначити питомий заряд рухомої кульки, тобто відношення її електричного заряду до маси. [15 мкКл/кг]

Три маленькі кульки масою по 20 мг підвішено в одній точці на невагомих нитках довжиною 30 см. Які однакові заряди треба надати кулькам, аби кожна з ниток утворила кут 30° з вертикаллю? [22,4 нКл]