physics.zfftt.kpi.ua

Основними законами класичної динаміки є три закони Ньютона (перший, другий і третій), які були встановлені на основі результатів спостережень і дослідів.

Цей закон виконується не в усіх, а тільки у так званих інерціальних системах відліку.

(Примітка. Терміни "інерціальна система відліку" та "закон інерції"  пояснюються тим, що рух вільних тіл, якими можна вважати зірки, називається рухом "за інерцією").

Експериментально встановлено, що інерціальними є системи відліку, котрі пов’язані з зірками. Такою є й геліоцентрична система відліку, в якій початок координат розміщується в центрі нашого Сонця, а осі спрямовані на віддалені зірки. Доведено також, що всяка система відліку, котра рухається поступально, рівномірно та прямолінійно відносно заданої інерціальної системи, також є інерціальною.

Системи відліку, які мають прискорення відносно інерціальних, називаються неінерціальними. Очевидно, що в них закон інерції не виконується. Строго говорячи, це стосується й систем відліку, пов'язаних із Землею, бо вона має прискорення відносно Сонця, зумовлене добовим обертанням та орбітальним рухом. Але це прискорення не перевищує 3,5 см/с², тоді як сама Земля надає тілам прискорення g = 9,8 м/с². Тому в більшості випадків систему відліку пов'язану із Землею можна вважати інерціальною.

В цьому рівнянні \( \Delta\vec{p}=\vec{p}_{2}-\vec{p}_{1}\) – зміна імпульсу за заданий проміжок часу Δt,  \( \vec{F}\) –  рівнодійна всіх сил, які прикладено до тіла.

Формулу (2.3) можна також записати як

Вектор \( \vec{I}\) = \( \vec{F}\)Δt називається імпульсом сили. Отже,

Це інше, але рівносильне до попереднього, формулювання ІІ закону Ньютона.

(Примітка. У виразах (2.3), (2.4) передбачається, що сила є сталою: \( \vec{F}\) = const. Натомість вираз (2.4а) є загальним. При цьому імпульс \(\vec{I}\) залежної від часу сили \(\vec{F}\left( t \right)\) обчислюється методами вищої математики).

Наведені формулювання ІІ закону є найбільш загальними, зокрема вони є чинні навіть для тіл, маса котрих змінюється під час руху, як, до прикладу, у космічної ракети під час роботи двигуна.

Якщо ж маса тіла лишається сталою, то

\( \Delta\vec{p}=m\vec{v}_{2}-m\vec{v}_{1}=m(\vec{v}_{2}-\vec{v}_{1})=m\Delta\vec{v}\),

і рівняння (2.3) набуває вигляду:

 У такому разі можна дати ще одне формулювання ІІ закону Ньютона:

Якщо закони взаємодії даного тіла з іншими тілами (закони сил) є відомі, то з рівняння (2.5) можна визначити прискорення, а відтак і всі інші характеристики руху в довільний момент часу, тобто повністю визначити рух тіла. Саме тому другий закон Ньютона називають основним законом механіки.

З рівняння (2.5) видно, що коли \( \vec{F}={0}\), то \( \vec{a}={0}\) і \(\vec{v}=const\), як того вимагає закон інерції. Це свідчить про те, що другий закон Ньютона виконується в інерціальних системах відліку, (а не про те, що І закон Ньютона  є наслідком другого, як іноді помилково вважають).