physics.zfftt.kpi.ua

Положення тіла в просторі є визначеним не саме по собі, а тільки по відношенню до вибраної ''системи відліку'' – якогось іншого тіла й жорстко зв'язаної з ним системи координат. Те саме стосується й руху, тож він  за самою природою є відносним. Через це положення точки та її рух у двох різних системах відліку – нерухомій (ХОY) та рухомій (Х′О′Y′) – визначаються різними, хоч і взаємопов'язаними, значеннями радіус-вектора, швидкості та прискорення. Радіус-вектори \( \vec{r}\) і \(\vec{r}^{\prime}\) точки в нерухомій та в рухомій системі відліку (рис.1.3) є зв'язані співвідношенням:

де \( \vec{R} \) – радіус-вектор, що задає положення початку відліку рухомої системи відносно нерухомої (рис.1.3). Аналогічно для переміщень

Звідси відповідно до формули (1.4) випливає класичний закон додавання швидкостей:

тобто,

вектор швидкості тіла в нерухомій системі відліку \( \vec{v}\) дорівнює сумі вектора його швидкості в рухомій системі відліку ${\vec{v}}'$ та вектора швидкості \( \vec{V} \) рухомої системи відліку відносно нерухомої.

Швидкість \(\vec{v}^{\prime}\) тіла відносно рухомої системи через його швидкість \( \vec{v}\) у нерухомій системі визначається зворотнім співвідношенням:

Співвідношення (1.11) і (1.11а) є універсальними і виконуються в будь-яких системах відліку та при будь-яких рухах тіла. Але зв'язок між прискореннями є більш складним і залежить від систем відліку. І тільки в системах відліку, що рухаються одна відносно одної поступально, прискорення тіла \( \vec{a}\) і \({\vec{a}}'\) пов'язані таким самим співвідношенням, що й швидкості: 

i

де \( \vec{a}_{0}\) – прискорення рухомої системи відліку відносно нерухомої.