ФІЗИКА ДЛЯ БАКАЛАВРІВ. ЕЛЕМЕНТИ ОПТИКИ

Поглинання світла. Уявлення про прозоре в усьому оптичному діапазоні середовище є абстракцією. Насправді кожна прозора речовина поглинає світло з певними довжинами хвиль, які в рідинах і твердих тілах утворюють досить широкі смуги поглинання (рис. 6.4а). Якщо смуги поглинання розташовані в ультрафіолетовій або інфрачервоній областях спектра, речовина пропускає всі довжини хвиль видимого світла і виглядає безбарвною. Але коли смуги поглинання потрапляють у певну частину видимого діапазону, при розгляданні на просвіт речовина виявляється забарвленою у доповнюючий колір. Приміром, якщо смуга поглинання даної речовини лежить у зеленій області спектра, то на просвіт вона виглядає пурпуровою (суміш червоного і синього кольорів). Окреме місце посідають одноатомні гази та пари атомарних речовин при невисокому тиску. Їхнє поглинання характеризується великою кількістю надзвичайно вузьких (\(\sim{10}^{-12}\) м) смуг, які називаються спектральними лініями, як умовно показано на рис.6.4б. Довжини хвиль та інтенсивності спектральних ліній є строго індивідуальними для кожного хімічного елемента, що дозволяє його ідентифікувати по спектрах. Так, наприклад, по спектру поглинання світла в атмосфері Сонця (сонячній короні) був відкритий хімічний елемент гелій («сонячний»).

При поглинанні частина світлової енергії переходить у внутрішню енергію речовини, тому при поширенні в речовині світловий пучок поступово послаблюється. Закон, за яким відбувається це послаблення, не важко встановити. Нехай в однорідному середовищі поширюється плоска світлова хвиля (паралельний пучок променів). Тоді спад інтенсивності \(-\mathrm{d}I\)  зумовлюється лише поглинанням і в елементарному шарі речовини є прямо пропорційним самій інтенсивності \(I\) та товщині шару \(\mathrm{d}x\):

\(-\mathrm{d}I=\varkappa\mathrm{d}x\),

де \(\varkappa\) – коефіцієнт залежний від властивостей речовини.

Це рівняння легко інтегрується методом поділу змінних:

де \(I_{0}\) – інтенсивність у точці \(x=0\), а \(I\) – інтенсивність на відстані \(x\) у напрямку поширення світла.

Вираз (6.8), який називається законом Бугера, свідчить, що інтенсивність світла в однорідному середовищі спадає експоненціально. Швидкість спадання визначається величиною

\(\varkappa=\frac{\mathrm{d}I}{I\mathrm{d}x}\),

що називається коефіцієнтом поглинання і показує, яка частка енергії поглинається даною речовиною в шарі одиничної товщини.

Зауважимо також, що у формулі (6.8) відстань \(x\) можна відраховувати від будь-якої точки \(x_0\) всередині речовини. Зокрема, якщо на пластинку товщини \(d\) з коефіцієнтом поглинання \(\varkappa\) падає плоска хвиля з інтенсивністю \(I_)\), то на виході інтенсивність буде \(I=I_{0}e^{-\varkappa{d}}\).

При поширенні в речовині не паралельних променів, скажімо променів від точкового чи лінійного джерела, закон Бугера теж виконується, але у виразі (6.8) замість інтенсивностей фігурують потоки світлової енергії:

Це пояснюється тим, що в сферичній чи циліндричній хвилі незалежно від поглинання інтенсивність спадає з відстанню від джерела через розподіл енергії випромінювання по все більшій поверхні.

Розсіювання світла. Як уже говорилося, згідно з класичною хвильовою оптикою, при поширенні світла в речовині за рахунок енергії світлової хвилі збуджуються вимушені коливання електронів у атомах. Частина цієї енергії поглинається, а решта повертається у вигляді вторинного випромінювання атомів. Але, хоча це випромінювання відбувається в усіх напрямах, в оптично однорідному середовищі ніякого «розпорошення» світлової енергії не спостерігається. Це пояснюється тим, що вторинні промені всіх напрямів, окрім напрямку падаючого променя, взаємно погашаються внаслідок інтерференції.

Інша картина спостерігається в середовищах, які містять оптичні неоднорідності. Такими, зокрема, є мутні середовища – рідини або гази із зваженими в них мікроскопічними частинками, як от задимлене повітря або вода, «підфарбована» невеликою кількістю молока. При проходженні світла в мутному середовищі на чужорідних частинках відбувається дифракція. Але через неупорядкованість розташування та хаотичний тепловий рух цих частинок дифракційні максимуми та мінімуми не утворюються, й інтенсивність дифрагованих променів майже рівномірно розподіляється по всіх напрямках. Така нерегулярна дифракція називається розсіюванням світла. Саме завдяки розсіюванню стають видимими світлові промені в мутному середовищі, як наприклад, сонячні промені в запиленому приміщенні.

Розсіювання світла спостерігається і в чистих рідинах і газах. Це пояснюється тепловим рухом молекул, тому в даному випадку говорять про молекулярне розсіювання. Через хаотичність теплового руху молекул в окремих точках виникають флуктуації – спонтанні відхилення концентрації молекул та інших характеристик середовища від середньостатистичних значень. Відповідно, створюються мікроскопічні неоднорідності, в яких показник заломлення відрізняється від середньої для всього середовища величини. На цих неоднорідностях і відбувається молекулярне розсіювання світла. Правда, цей ефект є незначним, і ми не бачимо розсіювання світла в оточуючому чистому повітрі. Але у товщі всієї атмосфери воно є помітним, через що ми й бачимо небо, а не чорноту Космосу.

Інтенсивність розсіяного світла залежить від його довжини хвилі \(\lambda\), причому по-різному при різних розмірах неоднорідностей середовища. Відтак виділяють декілька видів розсіювання, одним з яких є релеєвське розсіювання, котре спостерігається при розмірах неоднорідностей \(\sim{0,1}\lambda\) і менше. За таких умов виконується закон Релея, згідно з яким інтенсивність розсіяного світла є обернено пропорційною четвертому степеню довжини хвилі:

\(I\sim\frac{1}{\lambda^{4}}\).

Згідно із законом Релея, випромінювання із синьо-фіолетової частини спектра розсіюється сильніше, ніж із оранжево-червоної. Тому у випадку білого світла розсіяні промені є збагаченими на сині кольори, а промені, що проходять прямо, – на червоні. Цим, зокрема, пояснюється блакитний колір неба, який ми спостерігаємо, коли в око попадають розсіяні сонячні промені. Так само при сході та при заході Сонце видається червоним, бо в око потрапляють прямі промені.

Якщо розміри неоднорідностей суттєво перевищують довжину світлових хвиль, то інтенсивність розсіяного світла практично не залежить від \(\lambda\). Цим пояснюється білий колір хмар, які складаються з крапельок пари достатньо великих порівняно з \(\lambda\) розмірів.