ФІЗИКА ДЛЯ БАКАЛАВРІВ. ЕЛЕМЕНТИ ОПТИКИ

На практиці поляризоване по еліпсу та колу світло можна отримати, пропускаючи лінійно поляризоване світло крізь двозаломлюючу кристалічну пластинку.

Хід променів у кристалічній пластинці. Якщо з одновісного кристала вирізати паралельно до оптичної осі \(OO^{\prime}\) пластинку товщиною \(h\) (рис. 5.5а) і спрямувати на неї по нормалі промінь лінійно поляризованого монохроматичного світла, то звичайний та незвичайний промені не будуть розділятися, але поширюватимуться з різними швидкостями і матимуть різні показники заломлення \(n_o\) і \(n_e\). Тому вони пройдуть у пластинці різні оптичні шляхи \(L_o=n_{o}h\) та \(L_e=n_{e}h\) і на виході матимуть різницю ходу

\(\Delta=(n_e-n_o)h\)

та за умовами когерентності (див. Лекцію 5.2) – незалежну від часу різницю фаз

 У такому разі з пластинки вийде поляризоване світло, що описується загальним рівнянням (5.7). Характеристики поляризації залежать від знаку та величини \(\delta\), які при заданій товщині пластинки визначаються показниками заломлення променів \(o\) і \(e\). Тому всі кристали поділяють на два типи – додатні, якщо \(n_o\gt{n}_e\), та від’ємні, якщо \(n_o\lt{n}_e\).

Таким чином, вибираючи необхідну товщину пластинки заданого типу, можна отримати бажаний характер поляризації. Розглянемо деякі важливі окремі випадки.

Пластинка у чверть хвилі (пластинка \(\lambda/4\)). У пункті 5.3. було показано, що при накладанні хвиль із різницею фаз \(\delta=\pm\pi{/2}\) утворюється світло поляризоване або по еліпсу з приведеними осями, або по колу. Цю умову формально можна записати як \(\delta=m\pi{/2}\), де \(m=1,3,5,…\). Підставивши її в (5.8) отримаємо необхідну тлвщину пластинки:

Таку пластинку умовно називають пластиною у чверть хвилі (пластинкою \(\lambda/4\).

Уздовж якої з координатних осей буде сплющений еліпс залежить від співвідношення амплітуд звичайного та незвичайного променів \(E_{01}/E_{02}\), що визначається кутом \(\varphi\) між площиною поляризації падаючого променя та оптичною віссю пластинки (рис. 5.5б).

Напрям поляризації залежить від типу пластинки та її товщини й змінюється на протилежний при переході у формулі (5.9) від одного значення \(m\) до наступного. Наприклад, у пластинці з додатнього кристала при \(m=1\) поляризація буде правою, а при \(m=3\) – лівою.

В окремому випадку \(\varphi=45^{\circ}\) амплітуди звичайного та незвичайного променів будуть однаковими, тому з пластинки вийде світло поляризоване по колу. Отримання такого світла є одним з основних призначень пластинки у чверть хвилі.

Слід відзначити, що пластинка \(\lambda/4\) «працює» і в зворотньому напрямі. Якщо спрямувати на неї циркулярно поляризований промінь, то він розділиться на два лінійно поляризовані у взаємно перпендикулярних напрямках промені \(o\) та \(e\), зсунуті по фазі на \(\pi{/}2\). Всередині пластинки вони отримують додаткову різницю фаз \(\pm\pi{/}2\), відтак на виході матимемо лінійно поляризоване світло, площина поляризації якого складає кут \(45^{\circ}\) з оптичною віссю пластинки.

Пластинка у півхвилі (пластинка \(\lambda{/4}\)). Це так само, як говорилося раніше, вирізана з кристала пластинка з товщиною

Різниця фаз звичайного та незвичайного променів на виході з пластинки тепер складає \(\delta=m\pi\). Тож світло, що виходить, лишається лінійно поляризованим, але площина поляризації в загальному випадку повертається на кут  \(2\varphi\) (подвоєний кут між площиною поляризації падаючого променя та оптичною віссю пластинки) і розміщується симетрично відносно оптичної осі (рис. 5.6б). Тому, спрямувавши на пластинку \(\lambda{/4}\) світло, що лінійно поляризоване під кутом \(\varphi=45^{\circ}\) до оптичної осі, можна «повернути» площину поляризації на \(90^{\circ}\), як це буває необхідно на практиці.