ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс

Розділ 4. Атомне ядро

4.3. Поділ і синтез ядер

При хімічних реакціях атоми об'єднуються в молекули, а молекули дисоціюють (розпадаються) на ті самі складові атоми. За відповідних умов із ядрами теж відбуваються схожі перетворення – ядерні реакції. Але, на відміну, в них ядра не утворюють об'єднану систему, а зливаються в одне нове ядро. Такі процеси супроводжуються радіоактивним випромінюванням (від англійського "radiation" – випромінювання), тобто випусканням:

– α- променів — ядер ізотопу Гелію ${}_{2}^{4}\mathrm{He}$, які мають позитивний електричний заряд $Е_{\alpha}=3,2\cdot{10}^{-19}$ Кл і масу $m_{\alpha}=4,00260$ а.о.м, котра майже збігається з атомною масою гелію;

– β-променів, що являють собою електрони. Через це їх позначають ще як $e^{-}$, або ${}_{-1}^ {0}e$;

– γ-променів – фотонів надвисокої енергії (> 10⁵ еВ) і, відповідно, надмалої довжини хвилі ($<5\cdot{10}^{-12}$ м).

Ядерні реакції можуть бути як самовільні, так і вимушені. Прикладом останніх є реакції поділу та синтезу в яких ядра або розділяються на інші, або зливаються в одне з виділенням енергії

Е_вих = E_поч – E_кін,

котра дорівнює різниці початкової E_поч та кінцевої E_кін енергії ядер-учасників й називається енергетичним виходом реакції Е_вих.

Указані перетворення є зумовлені сильною (ядерною) взаємодією, коли стає істотним взаємозв'язок енергії та маси $E = mc^2$ (п. 1.5). Тому енергетичного вихід ядерної реакції

Е_вих = (m_п– m_к)с²,

(4.4)

де m_п – початкова і m_к – кінцева маса ядер, які беруть участь у реакції. Зокрема, при поділі ядра з масою $m$ на два інші з масами $m_1$, $m_2$

${{E}_{под}}=\left( m-\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right) \right){{c}^{2}}$,

(4.4а)

а при злитті ядер з масами $m_1$, $m_2$ в ядро масою $m$

${{E}_{син}}=\left( \left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)-m \right){{c}^{2}}$.

(4.4б)

Енергію виходу можна знайти й через енергії зв'язку ядер W, (вирази (4.5), п. 4.2.) А саме, позаяк ядерні реакції відбуваються із збереженням кількості нуклонів, то з урахуванням виразу (4.3) виходить:

${{Е}_{под}}=\left( {{W}_{1}}+{{W}_{2}} \right)-{{W}}$,

або

${{Е}_{под}}=({{A}_{1}}{{w}_{1}}+{{A}_{2}}{{w}_{2}})-A{{w}}$,

де ${{A}_{i}}$ – масові числа (кількості нуклонів) і ${{W}_{i}}$, ${{w}_{i}}$ і ${{W}}$ – повні та питомі (на один нуклон) енергії зв'язку ядер.

Наведені міркування є чинні й для реакцій синтезу з тією відміною, що згадані ядра "обмінюються ролями", і знаки при величинах ${{A}_{i}}$ змінюються на протилежні. В такому разі для енергетичного виходу обох реакцій можна записати спільний вираз

${{Е}_{{вих}}}=\pm (({{A}_{1}}{{w}_{1}}+{{A}_{2}}{{w}_{2}})-A{{w}})$,

(4.7в)

де знак ''$+$'' відноситься до поділу, ''$-$'' до синтезу ядер.

З цього виразу та рис. 21.1, п. 4.2 випливає, що як поділ масивного ядра на легкі, так і злиття (синтез) легких ядер в масивне проходять із виділенням енергії. Для ілюстрації розглянемо дві позірні реакції: 1) поділ ядра з масовим числом ${A}$ на два однакові ядра з масовими числами A₁ = (A/2) та 2) синтез двох легких ядер із масовими числами ${{A}_{1}}$ з утворенням ядра з масовим числом ${{A}} = 2{{A}_{1}}$. У такому разі вираз (4.7в) набуває вигляду

Е_вих =A(w – w₁),

звідки, зважаючи на рис. 21.1, випливає, що в обох випадках Е_вих ≥ 0, тобто і поділ важких, і синтез легких ядер відбуваються з виділенням великої енергії. Зокрема, при розщепленні важкого ядра на два однакові ''уламки'' енергетичний вихід на $1$ нуклон (або $1$ а.о.м.) дорівнює приблизно $1$ МеВ/(а.о.м.), а при синтезі легких ядер він ще в у кілька разів більший. У той же час енергетичний вихід хімічної реакції горіння – об'єднання (синтезу) молекул пального та кисню – не перевищує $1$ еВ/(а.о.м.).

Таким чином, ядерні реакції як спосіб отримання енергії є незрівнянно більш ефективні за хімічні. Але, на жаль, вони, як і хімічні, можуть протікати вибухово з миттєвим виділенням гігантської енергії. На цьому ґрунтується ядерна зброя, котра становить смертельну небезпеку для людства. Але в той же час перебігом реакцій можна керувати й отримувати корисну енергію, як це робиться в реакторах атомних електростанцій.

На завершення зауважимо, що для злиття при зіткненні ядра мають подолати кулонівське відштовхування й зблизитися до відстані ${\sim}{10}^{–15}$м, на якій починають діяти ядерні сили. Для цього робоча речовина реакції повинна мати температуру ${\sim}{10}^{8}$К, тож реакції синтезу ядер називаються термоядерними.