ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс

Розділ 21. Атомне ядро

21.4. Ядерні реакції

Перетворення атомних ядер відбуваються не тільки самодовільно підчас радіоактивного розпаду, але й вимушено в різних ядерних реакціях, тобто в результаті взаємодії ядра з елементарними частинками або іншими ядрами.

Ядерні реакції супроводжуються виділенням або поглинанням енергії і характеризуються енергетичним виходом реакції, для визначення якого використовують відповідні формули розрахунку.

До реакцій, в яких виділяється велика кількість енергії, належать реакція поділу важких ядер і реакція синтезу легких ядер.

Оскільки ядерні сили дуже великі, в ядерних реакціях спостерігається помітна зміна маси спокою частинок, що беруть участь у реакції. Це означає, що відбувається помітне перетворення енергії спокою в інші види енергії, або навпаки. При цьому повна енергія зберігається:

\(E_{п1}=E_{п2}\),

де \(E_{п1}\) – повна енергія вихідних учасників реакції, \(E_{п2}\) – повна енергія продуктів реакції.

Повна енергія частинки \(E_{п}\) дорівнює сумі енергії спокою E і кінетичної енергії E_к. Тому можна записати:

\(E_{1}+E_{к1}=E_{2}+E_{к2}\).

(21.16)

Строго кажучи, в енергетичний баланс входить і енергія електромагнітного випромінювання (\(\gamma\)-випромінювання), яким супроводжується реакція. Але ця енергія порівняно незначна, і нею можна знехтувати.

Величина

\(Q=E_{к1}-E_{к2}\)

(21.16a)

називається енергетичним виходом ядерної реакції.

З рівняння (21.16) випливає, що енергетичний вихід дорівнює різниці початкової і кінцевої енергій спокою системи:

\(Q=E_{1}-E_{2}\),

(21.17)

або відповідно до формули (18.6 б),

\(Q=\Delta{m}c^{2}\),

(21.17 a)

де \(\Delta{m}=m_{1}-m_{2}\) – "дефект маси" реакції.

При \(\Delta{m}>0\) (маса спокою в результаті зменшується) \(Q>0\) і реакція відбувається з виділенням енергії. Якщо ж \(\Delta{m}<0\) (маса спокою збільшується), то реакція супроводжується поглинанням енергії.

При відомих точних значеннях мас усіх вихідних учасників і продуктів реакції формулою розрахунку енергетичного виходу є вираз (21.17а).

Але енергетичний вихід можна розрахувати і через енергію зв'язку. Відповідно до співвідношення (21.3), для енергії спокою системи E та енергетичного виходу реакції Q можна записати:

\(E=E_{н}-E_{зв}\).
\(Q=(E_{н1}-E_{н2})+(E_{зв2}- E_{зв1})\).

Загальна кількість нуклонів, а отже їхня енергія спокою, у ядерних процесах зберігаються: E_н1 = E_н2. Тому

\(Q=E_{зв2}- E_{зв1}\),

(21.18)

Отже,

енергетичний вихід ядерної реакції дорівнює зміні загальної енергії зв'язку системи.

Зокрема, якщо енергія зв'язку в результаті реакції збільшується, то така реакція відбувається з виділенням енергії.

Однією з ядерних реакцій, підчас якої виділяється енергія, є реакція поділу масивних ядер.

Нехай, наприклад, ядро із загальною кількістю нуклонів A₁ розщеплюється на два однакових "осколки поділу", тобто на два інших ядра з A₂ = A₁/2 кожне. Тоді початкове і кінцеве значення енергії зв'язку системи можна виразити як

\(E_{зв1}=A_{1}E_{пит1}\) і \(E_{зв2}=2A_{2}E_{пит2}=A_{1}E_{пит2}\),

де \(E_{пит1}\), \(E_{пит2}\) – питомі енергії зв'язку нуклонів у вихідному ядрі та ядрах – продуктах розпаду. Відповідно до формули (21.18) енергетичний вихід

\(Q=A_{1}(E_{пит2}- E_{пит1})\).

Оскільки \(E_{пит2}> E_{пит1}\) (див. рис.21.1), то \(Q>0\), тобто енергія виділяється.

Якщо взяти A₁ = 240, то E_пит1 \(\approx{7,6}\) МеВ/нукл і. Тоді

\(Q\approx{220}\) МеВ/ядро.

(На практиці використовують розпад ядер урану \({}^{235}\mathrm{U}\) і плутонію \({}^{239}\mathrm{Pu}\). При цьому енергія, що виділяється трохи менша: \(\approx{200}\) МеВ/ядро. Це пов'язано з тим, що ймовірність розпаду ядра на осколки однакової маси порівняно невелика, і реальна зміна енергії зв'язку буде в середньому менше, ніж прийнято в даному розрахунку).

Енергія, що виділяється при поділі ядер величезна. Для порівняння, підчас хімічної реакції горіння на кожен атом реагуючих речовин виділяється у \(\sim{10}^{8}\) менша енергія.

Іншим типом реакцій з виділенням енергії є реакції синтезу легких ядер, тобто злиття двох легких ядер з утворенням більш масивного ядра.

Прикладом може слугувати реакція синтезу важких ізотопів Гідрогену – дейтерію \({}_{1}^{2}\mathrm{H}\) і тритію \({}_{1}^{3}\mathrm{H}\) – з утворенням гелію і нейтрона:

\({}_{1}^{2}\mathrm{H}+{}_{1}^{3}\mathrm{H}\longrightarrow{}_{2}^{4}\mathrm{He}+{}_{0}^{1}n\).

У цій реакції виділяється енергія 17,6 МеВ що в перерахунку на один нуклон набагато більше, ніж у реакціях розпаду.

Для здійснення реакції синтезу вихідні ядра повинні наблизиться "впритул" так щоб між ними почали діяти ядерні сили зчеплення. Але для цього ядра повинні мати дуже велику кінетичну енергію, достатню для подолання кулонівского відштовхування між ними. Необхідна енергія відповідає температурі \(\sim{10}^{8}\) К Тому реакції синтезу ядер називають термоядерними реакціями. Досягнення і підтримка таких температур являє собою дуже складну технічну проблему. У даний час проблема керованої термоядерної реакції поки що не розв'язана. Технічно реалізована тільки некерована вибухова реакція цього типу.