ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс

Розділ 19. Квантові властивості випромінювання

19.1. Фотони та їхні характеристики

Світло випускається джерелом у вигляді потоку особливих мікроскопічних частинок, які називають фотонами (слово "фотон" можна перекласти з грецької мови як "частинка світла"). Фотону властиві як корпускулярні характеристики – енергія, маса, імпульс, – так і хвильові характеристики (частота і довжина хвилі), що пов'язані між собою.

Енергія фотона E визначається за формулою Планка

\(E=h\nu\),

(19.1)

де \(\nu\) – лінійна частота випромінювання.

Величина

\(h=6,63\cdot{10}^{-34}\) Дж·с

є універсальною фізичною сталою і називається сталою Планка.

У теорії, як правило, користуються циклічною частотою \(\omega=2\pi\nu\) і записують формулу (19.1) у вигляді

\(E=\hbar\omega\),

(19.1а)

де величина

\(\hbar=\frac{h}{2\pi}=1,05\cdot{10}^{-34}\) Дж·с,

теж називається сталою Планка (читається "аш перекреслене" або "аш з рискою").

Енергію фотона можна виразити і через довжину хвилі випромінювання у вакуумі \(\lambda\):

\(E=\frac{hc}{\lambda}\),

(19.1б)

де c – швидкість світла у вакуумі.

Маса фотона відповідно до формул (18.6), (19.1), (19.1a) і (19.1б) формально може бути введена як

\(m=\frac{h\nu}{c^{2}}=\frac{\hbar\omega}{c^{2}}\),

(19.2)

або

\(m=\frac{h}{\lambda{c}}\).

(19.2а)

Оскільки швидкість фотона дорівнює c, то, у відповідності до формули (18.5), маса спокою фотона

\(\color{darkblue}{m_{0}=0}\).

Це означає, що фотон не може існувати в стані спокою. Єдиний можливий стан фотона - це рух зі швидкістю c. Тому при зіткненні з іншими частинками можливе тільки або поглинання фотона, або відскок без втрати швидкості.

Імпульс фотона, відповідно до формул (18.4а), (19.2) та (19.2а), виражається як

\(p=\frac{h\nu}{c}=\frac{\hbar\omega}{c}\),

(19.3)

або

\(p=\frac{h}{\lambda}\)

(19.3а)

Енергія й імпульс фотона пов'язані співвідношенням

\(E=pc\).

(19.4)