ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ". Компенсаційний курс
Розділ ІІ. Постійний електричний струм
Електроліз
Перед розглядом задач із даної теми слід переглянути основні положення молекулярно-кінетичної теорії ([ІІ], п. 1.1).
Задача 2.26. Нікелювання металевої пластинки площею \(S=120\ {см^{2}}\) проводиться протягом t = 5 год при силі струму в електролітичній ванні I = 0,3 А. Валентність нікелю n = 2, атомна маса A = 58,7 ·10–3 кг/моль, густина \(\rho=9\cdot{10^{3}}\) кг/м3. Визначити товщину покриття d.
Задача 2.27. При електролізі води через ванну пропустили заряд q = 30 кКл і одержали V = 2 л кисню при тиску P = 100 кПа. Визначити температуру газу t°С.
Задача 2.26. Нікелювання металевої пластинки площею \(S=120\ {см^{2}}\) проводиться протягом t = 5 год при силі струму в електролітичній ванні I = 0,3 А. Валентність нікелю n = 2, відносна атомна маса A = 58,7 г/моль, густина \(\rho=9\cdot{10^{3}}\) кг/м3.
Визначити
товщину покриття d.
|
Дано: S =120 см2 = 1,2·10-2 м2
t = 5 год = 1,8·104 с
I = 0,3 А
n = 2
A = 58,7·10–3 кг/моль
\(\rho=9\cdot{10^{3}}\) кг/м3
|
|
d - ?
|
Розв’язання
При заданій площі пластини S та густині речовини ρ товщина покриття дорівнює
|
|
$d=\frac{m}{\rho S}$, |
(1) |
де маса шару покриття m визначається об'єднаним законом електролізу (2.32):
|
|
$m=\frac{1}{F}\cdot \frac{A}{n}\cdot It$. |
(2) |
Підставивши це значення у вираз (1), отримаємо відповідь:
$d=\frac{AIt}{Fn\rho S}$
і в числах
d ≈ 18 мкм.
Задача 11.27
При електролізі води через ванну пропустили заряд q = 30 кКл і одержали V = 2 л кисню при тиску P = 100 кПа.
Визначити
температуру газу t°С.
|
Дано: q = 30 кКл = 3·104 Кл
V = 2 л = 2·10-3 м3
P = 100 кПа = 105 Па
F = 9,65·104 Кл/моль
|
|
T - ?
|
Розв’язання
Згідно з рівнянням Клапейрона ([ІІ], п. 1.1), шукана температура становить
|
$T=\frac{MPV}{Rm}$, |
(1) |
де R – універсальна газова стала, M – молярна, а m – "звичайна" маса газу.
Отриманий кисень O2 є одним із продуктів електролізу води, тож у виразі (1) величина m за першим законом Фарадея (1.29) складає
| m = kq, |
(2) |
де електрохімічний еквівалент k можна знайти за другим законом Фарадея, врахувавши специфіку електролізу води. А саме, те, що при дисоціації молекул H2O безпосередньо утворюються не молекули кисню О2, а йони O–, котрі лише потім відновлюються й об'єднуються в молекули на катоді електролітичної ванни (рис. 27). Тож у виразі (2.30) замість молярної маси кисню M має фігурувати його відносна атомна маса A = (M/2), і
$k=\frac{M}{2nF}$.
Отже, за виразом (2) маса отриманого газоподібного кисню дорівнює
|
$m=\frac{Mq}{2nF}$. |
|
Відтак, підставивши це значення у вираз (1) і врахувавши валентність кисню n = 2, дістанемо загальну відповідь
$T=\frac{4FPV}{Rq}$
і, після обрахунків, числове значення температури отриманого кисню:
T≈ 310 K = 37 °С.