ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ". Компенсаційний курс

Розділ ІІ. Постійний електричний струм

1.4. Робота і потужність електричного струму

Сили, що забезпечують електричний струм у провіднику, надають носіям енергію електричного струму. Ця енергія неперервно перетворюється на інші види (теплову, світлову, механічну та ін.) і називається ще роботою електричного струму, а інтенсивність її перетворень – потужністю струму.

Робота електричного струму на довільній ділянці кола визначається спадом напруги на ній та перенесеним зарядом, як

A = qU.

При сталій силі струму І за час t переноситься заряд q = It, тож

A = UIt,

(2.23)

і, з урахуванням закону Ома (2.10), для роботи сталого струму на ділянці кола опором R можна записати:

$A=\frac{U^{2}}{R}t$,

(2.23а)

або

A = I²Rt.

(2.3б)

Потужність електричного струму дорівнює роботі струму за одиницю часу й визначається як

$P=IU$.

(2.24)

Ураховуючи закон Ома (2.10), можна також записати

$P=\frac{U^{2}}{R}$,

(2.24а)

або

$P=I^{2}R$.

(2.24б)

На зовнішній ділянці кола сторонніх сил немає, тож згідно з виразом (2.7), робота струму залежить тільки від різниці потенціалів на клемах джерела. На внутрішній ділянці (всередині джерела) робота струму визначається і кулонівськими, і сторонніми силами. Але, позаяк робота кулонівського поля всередині та поза джерелом є однакова по модулю й протилежна за знаком, то

повна робота електричного струму в замкнутому колі визначається тільки сторонніми силами і виконується за рахунок енергії джерела струму:

$A_{0}=I{\E}{t}$

(2.25)

Відповідно, ця робота за одиницю часу визначає повну потужність струму в замкнутому колі:

$P_{0}=I\E=\frac{\E^{2}}{R+r}$.

(2.26)

Кулонівське поле в колі теж "працює", проте воно не додає струмові енергії, а лише переносить її від джерела до інших ділянок кола.

Енергія, що виділяється в електричному колі (робота струму А) має широке практичне застосування. Але доступною для використання є тільки енергія, що виділяється на зовнішній ділянці кола ("корисна" робота А_к). Робота струму всередині джерела не має застосування і є "втраченою". При цьому ефективність використання енергії джерела струму визначається коефіцієнтом корисної дії

$\eta =\frac{{{A}_{к}}}{A}$

або

η = $\frac{R}{R+r}$.

(2.27)

де R – опір зовнішньої ділянки кола, , а r – внутрішній опір джерела струму.

У нерухомому провіднику з постійним струмом енергія, яку отримують носії, внаслідок зіткнень із іншими частинками, повністю перетворюється на внутрішню (теплову) енергію. При цьому кількість теплоти Q, яка виділяється в провіднику (резисторі) із струмом, визначає закон Джоуля, що виражається такими самими формулами (2.23), як і робота струму:

Q = UIt;

(2.28)

Q = $\frac{U^{2}}{R}t$;

(2.28а)

Q = I²Rt .

(2.28б)