ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МЕХАНІКА". Компенсаційний курс

Короткі теоретичні відомості

4.4. Потужність. ККД механізмів

Практична діяльність людини є нерозривно пов'язана з використанням різноманітних двигунів – пристроїв для отримання механічної енергії та виконання роботи за рахунок якихось інших видів енергії, найчастіше хімічної або електричної.

Експлуатаційні характеристики двигуна визначаються не просто можливістю виконати якусь роботу, а здатністю виконувати задану роботу за заданий час, тобто – працювати з потрібною інтенсивністю або потужністю.

Утворення в двигунах механічної енергії з інших видів завжди відбувається із втратами. Тому ще однією робочою характеристикою двигуна є коефіцієнт корисної дії (ККД).

Нагадаємо означення згаданих величин.

Середньою потужністю \( \langle{P}\rangle \) за проміжок часу t називається робота, що припадає на одиницю часу:

\( \langle{P}\rangle=\frac{A}{t}\).

(4.15)

Потужність вимірюється у ватах (Вт): 1 Вт = 1 Дж/с – потужність, при якій за 1 с виконується робота 1 Дж.

При стаціонарному режимі роботи вираз (4.15) визначає потужність не лише на загал, а й у будь-який момент. Але коли робота виконується не рівномірно, вона в кожен момент часу характеризується миттєвою потужністю

\({P}=\underset{\Delta{t}\to{0}}\lim\frac{\Delta{A}}{\Delta{t}}\).

У техніці потужність механізмів виражається додатніми числами. Але для теорії потужність, є алгебраїчною величиною, знак якої визначається знаком роботи, тобто напрямками сили \( \vec{F}\), що діє на тіло, та його швидкості \( \vec{v}\).

За означенням (4.1) \( \Delta{A}=\vec{F}\Delta\vec{S}\), отже, миттєва потужність

\({P}=\underset{\Delta{t}\to{0}}\lim\frac{\vec{F}\Delta\vec{S}}{\Delta{t}}=\vec{F}\underset{\Delta{t}\to{0}}\lim\frac{\Delta\vec{S}}{\Delta{t}}\), \( \Rightarrow \)

\( {P}=\vec{F}\cdot\vec{v}=Fv\cos\alpha \),

(4.16)

де \( \alpha \) – кут між векторами сили та швидкості. Знак потужності сили несе ту саму інформацію, що й знак роботи.

Як говорилося, у будь-якому механізмі перетворення затраченої енергії W_з (потужності P_з) за рахунок виконаної роботи А_з на потрібну (корисну) енергію W_к (потужність Р_к) й виконання корисної роботи А_к завжди супроводжується втратами. Ефективність функціонування механізму, або процесу перетворення енергії характеризується коефіцієнтом корисної дії (ККД) η:

\( \eta=\frac{A_{к}}{A_{з}}=\frac{W_{к}}{W_{з}}=\frac{P_{к}}{P_{з}}\).

(4.17)

ККД виражають або натуральним числом, або у відсотках (%).