ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс

Задачі для самостійної роботи

Ядерні реакції

Рівень 1

21.4

Визначити невказані частинки, які приймають участь у ядерних реакціях:

1) \({}_{13}^{27}\mathrm{Al}+{}_{0}^{1}\mathrm{n}\to{?}+{}_{2}^{4}\mathrm{He}\);

2) \({}_{6}^{12}\mathrm{С}+{}_{1}^{1}\mathrm{H}\to{}_{6}^{13}\mathrm{C}+{?}\);

3) \({}_{13}^{27}\mathrm{Al}+{}_{2}^{4}\mathrm{He}\to{?}+{}_{1}^{1}\mathrm{p}\);

4) \({}_{5}^{11}\mathrm{B}+{}_{2}^{4}\mathrm{He}\to{?}+{}_{25}^{56}\mathrm{Mn}\);

5) \({}_{26}^{56}\mathrm{Fe}+{}_{0}^{1}\mathrm{n}\to{?}+{}_{56}^{25}\mathrm{Mn}\);

6) \({}_{25}^{56}\mathrm{Mn}\to{?}+{}_{-1}^{0}\mathrm{e}\)

[1) \({}_{11}^{24}\mathrm{Na}\); 2) \({}_{+1}^{0}\mathrm{e}\) 3) \({}_{14}^{30}\mathrm{Si}\); 4) \({}_{7}^{14}\mathrm{N}\); 5) \({}_{1}^{1}\mathrm{H}\); 6) \({}_{26}^{56}\mathrm{Fe}\);]

21.5

При бомбардуванні ядра Феруму \({}_{26}^{56}\mathrm{Fe}\) нейтронами утвориться \(\beta\)-радіоактивний ізотоп Мангану з атомною масою 56. Реакція відбувається в два етапи. Записати обидві реакції і визначити, які частинки з'являються в цих перетвореннях. [\({}_{26}^{56}\mathrm{Fe}+{}_{0}^{1}\mathrm{n}\to{}_{25}^{56}\mathrm{Mn}+{}_{1}^{1}\mathrm{H}\) \(\Rightarrow\) \({}_{25}^{56}\mathrm{Mn}+{}_{-1}^{0}\mathrm{e}\)]

21.6

Визначити енергетичний вихід реакції \({}_{3}^{7}\mathrm{Li}+{}_{1}^{1}\mathrm{p}\to{2}{}_{2}^{4}\mathrm{He}\), якщо енергія зв'язку на один нуклон у ядрі \(\mathrm{Li}\) дорівнює 5,6 МеВ, а в ядрі \(\mathrm{He}\) – 7,06 МеВ. [17,3 МеВ]

21.7

Яка мінімальна енергія необхідна для розщеплення ядра Нітрогену \({}_{7}^{14}\mathrm{N}\) на протони і нейтрони? [105 МеВ]

21.8

Яке ядро утвориться з ядра радіоактивного Радію \({}_{88}^{206}\mathrm{N}\) в результаті п'яти \(\alpha\)-розпадів і чотирьох \(\beta\)-розпадів? [\({}_{82}^{206}\mathrm{N}\)]

21.9

Скільки \(\alpha\) і \(\beta\)-розпадів відбувається при перетворенні ізотопу Урану \({}_{92}^{238}\mathrm{U}\) на стабільний ізотоп Плюмбуму \({}_{82}^{206}\mathrm{N}\)? [\(8\alpha\)-розпадів, \(6\beta\)-розпадів]

Рівень 2

21.10

Яку мінімальну енергію повинен мати \(\gamma\)-квант для "виривання" нейтрона з ядра \({}_{6}^{12}\mathrm{C}\)? [\(18,6\) МеВ]

21.11

При анігіляції електрона і позитрона утворюється два однакових \(\gamma\)-кванта. Визначити їхню довжину хвилі, нехтуючи кінетичною енергією частинок до реакції. [\(2,4\) пм]

21.12

Яку мінімальну енергію повинна мати альфа-частинка, щоб відбулася ядерна реакція: \({}_{3}^{7}\mathrm{Li}+{}_{2}^{4}\mathrm{He}\to{}_{5}^{10}\mathrm{B}{}_{0}^{1}\mathrm{n}\). [\(2,8\) МеВ]

21.13

У результаті взаємодії повільних ядер дейтерію \({}_{1}^{2}\mathrm{H}\) і тритію \({}_{1}^{3}\mathrm{H}\) утвориться нейтрон і невідома частинка. Що це за частинка? Яку частину всієї енергії вона несе? [\(\alpha\)-частинка; \(1/5\)]

21.14

Скільки теплоти виділиться при утворенні \(m=1\) г Гелію \({}_{2}^{4}\mathrm{He}\) з дейтерію \({}_{1}^{2}\mathrm{H}\)? Чому дорівнює маса кам'яного вугілля з питомою теплотою згорання \(q=30\) МДж/кг, яку необхідно спалити, щоб отримати таку ж кількість енергії? [\(57,4\) МДж; \(20\) т]

21.15

Визначити енергію, що виділяється при синтезі \(m=1\) г гелію з дейтерію і тритію. [\(4\cdot{10}^{11}\) Дж]

21.16

Яка енергія виділяється у водневій бомбі при синтезі \(m=1\) г гелію? [\(0,42\) ПДж]

21.17

Внаслідок ділення ядра \({}_{92}^{235}\mathrm{U}\) виділяється енергія \(E=200\) МеВ. Скільки енергії вивільняється в ядерному реакторі з \(m=1\) гядерного пального? Скільки вугілля треба спалити, щоб отримати таку ж кількість енергії? [\(23\) МВт×год; \(2,8\) т]

21.18

Підводний човен «Наутілус» (США) має атомний реактор потужністю \(P=14,7\) МВт, у якому паливом служить збагачений уран \({}_{92}^{235}\mathrm{U}\). Визначити місячний запас палива, якщо вміст урану в ньому становить \(\eta=25\) %. При діленні ядра урану виділяється енергія \(E=200\) МеВ. [\(2,2\) кг]

21.19

В урановому реакторі атомної електростанції за \(t=1,5\) року розщеплюється \(m=1,5\) кг \({}_{92}^{235}\mathrm{U}\). Визначити електричну потужність станції, якщо її ККД \(\eta=10\) %, а при діленні одного ядра урану виділяється енергія \(E=200\) МеВ. [\(96,5\) МВт]

21.20

Записати реакцію альфа-розпаду радію \({}_{88}^{226}\mathrm{Ra}\). Визначити відношення імпульсів і кінетичних енергій утворених ядер, вважаючи, що до розпаду ядро радію перебувало у спокої. [\(1\); \(5,5\)]

21.21

Ядро \({}_{}^{200}\mathrm{Po}\), що знаходиться в стані спокою, випромінює альфа-частинку з енергією \(T=5,77\) МеВ. Записати схему цієї реакції. Визначити: А) швидкість ядра, що утворилося; Б) яку частину енергії, що вивільняється в цьому процесі, уносить утворене ядро. [\(0,34\) Мм/с; \(2\) %]