ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ". Компенсаційний курс

Розділ ІІІ. Магнітне поле та електромагнітна індукція

1.1. Вектор індукції магнітного поля

Дослідні факти стосовно дії магнітного поля на рухомі заряди свідчить про наступне.

1. Серед безлічі можливих напрямів руху заряду в магнітному полі в кожній точці є один такий, при русі вздовж якого магнітна сила на заряд не діє. Цей "особливий" напрям прийнято за напрям магнітного поля в даній точці.

2. Величина (модуль) магнітної сили ${{{F}}_{m}}$, що діє на рухомий заряд є прямо пропорційна до величини заряду q та перпендикулярної до напрямку поля складової його швидкості ${{v}_{\bot }}$:

${{{F}}_{m}}$ = q${{v}_{\bot }}$B.

(3.1)

Це означає, що віношення сили до заряду

$B=\frac{{{F}}}{q{{v}_{\bot }}}$

(3.1а)

залежить тільки від поля. Отож величина ${B}$, котра називається індукцією магнітного поля або магнітною індукцією, є його силовою характеристикою. Вона вимірюється в теслах (означення одиниці 1Тл див. у п.1.5).

Магнітна індукція є вектором, як і напруженість електричного поля $\vec{E}$, але на відміну, зв'язок між векторами $\vec{B}$ і ${{\vec{F}}_{m}}$ є більш складним і визначається так званим правилом правого гвинта (або свердлика):

якщо правий гвинт найкоротшим шляхом обертати від вектора магнітної сили ${{\vec{F}}_{m}}$, що діє рухомий заряд q > до вектора швидкості $\vec{v}$, то вектор $\vec{B}$ буде спрямований в напрямку вкручування гвинта.

Також магнітне поле, як і електричне, зображують лініями магнітної індукції, дотичні до котрих у кожній точці збігаються із напрямом вектора $\vec{B}$. Але знову на відміну від електричного поля, лінії магнітної індукції безпосередньо не визначають напрямом магнітної сили, тож не є силовими лініями в буквальному сенсі. Крім того, позаяк магнітне поле породжується не зарядами як такими, а їхнім рухом (зокрема електричним струмом), лінії магнітної індукції є замкнутими, а їхній напрям для поля провідника зі струмом визначається теж правилом правого гвинта:

якщо правий гвинт укручувати в напрямку струму, то напрям обертання гвинта в кожній точці збігатиметься з напрямом вектора магнітної індукції в цій точці,

як показано на рис. 3.1б для поля прямого провідника із струмом.

В обмеженій області простору можна створити однорідне магнітне поле $\vec{B}$ = const, лінії котрого являють собою рівновіддалені паралельні відрізки. Таким є поле всередині довгої циліндричної котушки із струмом (соленоїда), що спрямоване вздовж його осі за правилом правого гвинта. Однорідним є також поле у вузькому зазорі між полюсами кільцевого магніту (рис. 3.2).

Зазначимо також, що як і електричне, магнітне поле підпорядковується принципу суперпозиції:

індукція магнітного поля $\vec{B}$, що створюється кількома струмами, в будь-якій точці дорівнює сумі індукцій полів \[\vec{B}\)_і, створюваних у цій точці кожним зі струмів окремо:

$\vec{B}={{\vec{B}}_{1}}+{{\vec{B}}_{2}}+\ldots {{\vec{B}}_{i}}+\ldots =\sum{{{{\vec{B}}}_{i}}}$

(3.2)

Це стосується й будь-яких інших магнітних полів, позаяк принцип суперпозиції відображає той факт, що незалежно від походження, магнітні поля не впливають одне на одного.