ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МЕХАНІКА". Компенсаційний курс

Теоретичні відомості

6.2. Теоретичні відомості. Сила Архімеда

При зануренні тіла в рідину чи газ гідростатичні тиск (6.2) на верхню частину поверхні тіла є меншим, ніж на нижню. Через це виникає виштовхувальна сила, що визначається законом Архімеда:

на тіло в рідині (газі) діє виштовхувальна (архімедова) сила, рівна вазі рідини в об'ємі зануреної частини тіла.

У нерухомій посудині з рідиною величина архімедової сили

${{F}_{A}}=\rho Vg$,

(6.7)

а в посудині, що має прискорення $ \vec{a}$, відповідно до означення ваги (2.10),

${\vec{F}_{A}}=\rho V\left( \vec{a}-\vec{g} \right)$,

(6.7а)

де $ \rho $ – густина рідини, V – об'єм зануреної в рідину або газ частини тіла.

Архімедова сила є рівнодійною сил тиску, з якими рідина (газ) діє на всі точки зануреного тіла. Вона завжди є прикладена в центрі ваги тієї рідини, місце якої зайняло дане тіло.

Якщо тіло повністю занурити в рідину й відпустити, то, залежно від величини сили тяжіння F_Т та архімедової сили F_A, можливі три випадки, як відображено на рис. 6.5 а), б), в):

а) F_A ≤ F_Т – тіло тоне (опускається на дно);

б) F_A = F_Т – тіло плаває, тобто є зважене (перебуває всередині рідини в стані байдужої рівноваги);

в) F_A ≥ F_Т – тіло спливає (піднімється на поверхню).

В останньому випадку архімедова сила, що зрівноважує силу тяжіння, визначається об'ємом тільки зануреної частини тіла $ {V}^{\prime}$ (рис.6.5 г). Але в процесі спливання та при плаванні обидві сили визначаються об'ємом всього тіла та густинами речовини тіла ρ_т і рідини ρ. Тому із співвідношень б), в) маємо наступну умову плавання:

ρ_т ≤ ρ.

(6.8)

Зауважимо, що умова (6.8) стосується лише суцільних тіл. Порожнисті тіла можуть плавати та спливати й тоді, коли густина їхньої речовини є більшою за густину рідини. На цьому ґрунтується судноплавство та повітроплавання.