Розв’язування в загальному вигляді - це отримання відповіді без використання числових значень величин, тобто у вигляді алгебраїчного виразу (формули). Уміння розв’язувати задачі в загальному вигляді є дуже важливим з багатьох причин.
Приступаючи безпосередньо до розв’язування задачі, не слід пробувати відразу вгадати готову формулу, в яку необхідно підставити числа для одержання відповіді. Пам’ятайте - кожну задачу слід послідовно і логічно розв’язувати, незалежно від її дійсної чи уявної простоти.
1) | Вивчивши умову задачі, з'ясуйте, які закони фізики відображують дане явище і згадати математичний вираз цих законів. При цьому корисно мати перед собою (звісно, якщо це не екзамен чи контрольна робота) зведення основних формул з відповідного розділу чи розділів фізики. |
2) |
При розв’язуванні задачі використання того чи іншого закону повинно бути обґрунтованим. Пам’ятайте, що кожний фізичний закон має межі своєї застосованості. Наприклад, закон збереження імпульсу справедливий тільки в ізольованій системі тіл, тому, перш ніж його застосовувати, необхідно пересвідчитись, чи можна дану систему тіл розглядати як ізольовану. |
3) |
Встановіть логічні зв’язки між всіма відомими та шуканими величинами і запишіть їх у вигляді математичних рівнянь, що виражають відповідні фізичні закони. При цьому не треба боятися вводити необхідні проміжні параметри, тобто тимчасово вважати відомими деякі величини, що не задані в умові задачі. Без них у більшості випадків неможливо встановити зв’язки між заданими та шуканими величинами. В процесі розв’язування, на певному етапі, ці параметри або самі собою "зникнуть", або стане зрозуміло, як їх знайти. Складання системи рівнянь є останнім, але чи не найбільш важливим і складним "фізичним" етапом розв’язування задачі. Після його подолання фізична задача перетворюється на суто математичну. |
4) | Математичний запис фізичних законів та співвідношень виконуйте у загальному вигляді, тобто за допомогою літерних позначень усіх вихідних, допоміжних та шуканих величин. Якщо закон формулюється у векторній формі, то запишіть його у векторній формі, після чого оберіть систему координат і запишіть відповідні рівняння для проекцій векторів на осі. |
5) | У випадку складної задачі, спробуйте розділити її на окремі "самостійні" частини. Попереднє розв’язання таких часткових задач дозволяє легше одержати остаточну відповідь. |
6) | Після складання рівнянь практично завжди виникає необхідність виконати певні математичні перетворення. Всі ці перетворення охайно фіксуйте на папері, а не намагайтеся виконати їх подумки. Це значно зменшить розумове навантаження та ймовірність помилок. |
У переважній більшості фізичних задач розв’язання слід проводити до кінця у "загальному" вигляді, тобто без використання числових даних. При цьому відповідь буде отримана у "загальному вигляді", тобто у вигляді алгебраїчного виразу-формули, що визначає шукану величину через символи заданих в умові величин та фізичних й математичних констант[2].
[1] Для викладача розв’язок у загальному вигляді є переконливою демонстрацією високого рівня засвоєння учнем навчального матеріалу. Тому на різних атестаційних випробуваннях (екзамени, контрольні роботи, тощо) розв’язання задачі у загальному вигляді може бути фактично обов’язковою вимогою.
[2] Лише обмежена кількість задач вимагає проміжних обчислень.