Рекомендації до розділу
"Механічні коливання"
У текстах задач на гармонічні коливання часто не вказується закон, за яким вони відбуваються. У таких випадках вигляд гармонічної функції (sin або cos) вибирається на власний розсуд, виходячи з міркувань зручності. Для цього потрібно проаналізувати початкові умови (початкове положення і початкова швидкість точки) і вибрати ту з функцій, для якої початкова фаза в рівнянні коливань дорівнює нулю. Якщо це виявиться неможливим, то жодна з функцій не надає переваг, і можна брати будь-яку з них |
|
|
|
2) |
Варто пам'ятати про те, що вигляд рівнянь коливань різних величин (швидкості, прискорення, кінетичної і потенціальної енергій) заздалегідь не заданий. Він визначається вибором вихідної функції (sin або cos) на початку розв'язування задачі. |
|
|
3) |
Аргумент гармонічної функції в рівнянні коливань теж можна записувати у різному вигляді (див. рівняння (13.1), (13.4), (13.4а)). Раціонально використовувати те представлення, у яке входить заданий в умові параметр або параметр, що підлягає визначенню (T, ω, або ν). |
|
|
4) |
Енергія гармонічних коливань зберігається. Тому розв'язання багатьох задач полегшується, якщо використовувати закон збереження енергії (див. рівняння (13.21a), (13.19), (13.20)). |
|
|
5) |
При математичних викладках у виразах різних величин часто з'являються як множники число π або числа під знаком кореня. У зв'язку з цим варто пам'ятати, що кінцевий числовий результат потрібно представляти в натуральному вигляді. Виключення складають тільки числові значення тригонометричних функцій (наприклад, sinφ = √2/2) і фази (наприклад, φ = π/3). |