Рекомендації до розділу

"Механічні коливання"

1)

У текстах задач на гармонічні коливання часто не вказується закон, за яким вони відбуваються. У таких випадках вигляд гармонічної функції (sin або cos) вибирається на власний розсуд, виходячи з міркувань зручності. Для цього потрібно проаналізувати початкові умови (початкове положення і початкова швидкість точки) і вибрати ту з функцій, для якої початкова фаза в рівнянні коливань дорівнює нулю. Якщо це виявиться неможливим, то жодна з функцій не надає переваг, і можна брати будь-яку з них

 

 

2)

Варто пам'ятати про те, що вигляд рівнянь коливань різних величин (швидкості, прискорення, кінетичної і потенціальної енергій) заздалегідь не заданий. Він визначається вибором вихідної функції (sin або cos) на початку розв'язування задачі.

 

 

3)

Аргумент гармонічної функції в рівнянні коливань теж можна записувати у різному вигляді (див. рівняння (13.1), (13.4), (13.4а)). Раціонально використовувати те представлення, у яке входить заданий в умові параметр або параметр, що підлягає визначенню (T, ω,  або ν).

 

 

4)

Енергія гармонічних коливань зберігається. Тому розв'язання багатьох задач полегшується, якщо використовувати закон збереження енергії (див. рівняння (13.21a), (13.19), (13.20)).

 

 

5)

При математичних викладках у виразах різних величин часто з'являються як множники число π або числа під знаком кореня. У зв'язку з цим варто пам'ятати, що кінцевий числовий результат потрібно представляти в натуральному вигляді. Виключення складають тільки числові значення тригонометричних функцій (наприклад, sinφ = √2/2) і фази (наприклад, φπ/3).