Закони Ньютона складають базу для розв’язування задач динаміки матеріальної точки та поступального руху тіл[1]. Основним при цьому є ІІ закон. Його математичний вираз записують як через прискорення (рівняння (2.3) або рівняння (2.4)). Імпульсне формулювання ІІ закону буває корисним в задачах, де не треба визначати залежності кінематичних величин від часу.
При розв’язуванні задач динаміки варто дотримуватись наступного загального плану.
1) |
Уважно ознайомитись з умовою задачі. Проаналізувати, з якими тілами взаємодіє кожне з тіл, що розглядаються в задачі, і встановити сили, котрі діють на них в результаті взаємодії. Зробити схематичний рисунок і показати на ньому всі вектори сил[2], що діють на кожне тіло, вектори прискорень, а при необхідності, і вектори імпульсів. |
======================================== |
|
2) |
Записати рівняння руху кожного тіла (ІІ закон Ньютона) у векторній формі
або . У простих випадках, як наприклад, при горизонтальному прямолінійному русі одного тіла, цей пункт можна випустити. |
ФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФ |
|
3) |
Обрати систему відліку та систему координат[3]. Записати рівняння руху в проекціях на осі, врахувавши напрями векторів та визначені при аналізі зв’язки між величинами (рівність модулів сил взаємодії двох тіл, модулів прискорень тіл, що зв’язані ниткою, тощо). |
ФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФ |
|
4) |
З отриманої системи рівнянь визначити необхідні величини (сили, прискорення, імпульси). |
Якщо в задачі необхідно шукати також інші величини, наприклад, швидкості або шляхи, слід продовжити розв’язування, використовуючи необхідні рівняння та методи кінематики.
[1] При поступальному русі всі точки тіла рухаються однаково, тому рух всього тіла визначається рухом якої-небудь однієї його точки.
[2] При цьому можуть виникнути труднощі у визначенні напрямку сил тертя, якщо напрям руху тіл заздалегідь не є очевидним. В такій ситуації слід уявити, що тертя відсутнє, і з'ясувати, в якому напрямку рухалося б тіло. Прикладена до нього сила тертя напрямлена в протилежний бік.
[3] Оскільки зв'язки між тілами вже враховані відповідними силами, то для кожного тіла можна, якщо це зручно, вибирати окрему систему координат.