physics.zfftt.kpi.ua

Рідина через рухливість молекул є текучою – не зберігає форми й характеризується лише об'ємом і вільною поверхнею. При цьому молекули поверхневого шару контактують із іншими тільки з одного боку, що зумовлює специфічні ефекти: поверхневий натяг, змочування і капілярність.

В об'ємі рідини кожна молекула з усіх боків оточена іншими молекулами (рис. 9.4а), дія котрих на неї в  середньому є компенсована. Але на молекули в поверхневому шарі з боку інших діє певна сила $\vec{F}$ (рис. 9.4б), що примушує частину з них "провалюватись" углиб.  Тому відстань між молекулами на поверхні є дещо більшою, ніж у об'ємі, й вона  уподібнюється розтягненій гумовій плівці. Тож описаний ефект називають поверхневим натягом. Існування поверхневого натягу наочно демонструє поведінка рідини у стані невагомості: розлита космонавтами на космічній станції вода  збирається в правильні кулі.

Через поверхневий натяг на молекули кожної елементарної ділянки Δl_i периметра вільної поверхні з боку інших по нормалі діє сила f_i (рис. 9.5)прибрати купол. Сума модулів усіх цих сил 

\(F=\sum{{{f}_{i}}}.\)

називається силою поверхневого натягу і є мірою поверхневого натягу в даній рідині за даних умов. Очевидно, що величина F  є прямо пропорційною периметрові l вільної поверхні рідини:

Коефіцієнт пропорційності \( \sigma \) (Н/м) називається коефіцієнтом поверхневого натягу, або просто поверхневим натягом. Очевидно, що

коефіцієнт поверхневого натягу чисельно дорівнює силі поверхневого натягу, що припадає на одиницю довжини периметра вільної поверхні рідини.

Величина σ, визначається, головно, індивідуальними властивостями рідини і зменшується при нагріванні.

(Примітка. Поверхневий натяг залежить також від складу та тиску газу над вільною поверхнею рідини. Проте ця залежність є відносно слабка і зазвичай не враховується).

Через поверхневий натяг для збільшення площі вільної поверхні рідини треба виконати відповідну роботу. При переміщенні  якоїсь малої ділянки \(\Delta {{l}_{i}}\) межі поверхні на невелику відстань \(\Delta {{x}_{i}}\) ця робота дорівнює:

\(\Delta {{A}_{i}}={{f}_{i}}\Delta {{x}_{i}}=\sigma \Delta {{S}_{i}}\),

де $\Delta {{S}_{i}}=\Delta {{l}_{i}}\Delta {{x}_{i}}$ – зміна площі поверхні рідини, зумовлена переміщенням даної ділянки. Для всієї лінії дотику ця робота становить

де \(\Delta S\) – зміна площі всієї вільної поверхні рідини.

Формула (3.8) дозволяє дати ще й таке означення:

Зрозуміло, що при зменшенні з якихось причин площі вже самі сили поверхневого натягу будуть виконувати таку роботу. Тож поверхня рідини має відповідну потенціальну енергію, що зветься вільною поверхневою енергією.

Молекули рідини взаємодіють не лише між собою, а й з молекулами тіла, з яким вона контактує. При цьому спостерігається ефекти змочування та незмочування. При змочуванні краплина рідини розпливається по поверхні тіла (рис. 9.6а), а при незмочуванні – ні (рис. 9.6б).

Змочування спостерігається тоді, коли сила взаємодії молекул твердого тіла з молекулами рідини є  більша, ніж сила зчеплення молекул рідини між собою, тобто – ніж сила поверхневого натягу (F > F_н). У противному випадку (F_н> F) спостерігається незмочування: крапля рідини не розтікається, а лише деформується під дією сили тяжіння. Ступінь змочування чи незмочування визначається величиною крайового кута \( \alpha \) і може бути різним залежно від природи рідини і твердого тіла та інших факторів. В елементарній фізиці розглядаються лише повне змочування (коли \(\alpha =0{}^{\circ} \)) і повне незмочування (коли \(\alpha =180{}^{\circ} \)).

Ефекти змочування та незмочування спричинюють  викривлення поверхні рідини біля стінки посудини, через що при змочуванні вона є угнутою (рис. 9.7а), а при незмочуванні – опуклою (рис. 9.7б). При цьому у вузькій циліндричній трубці  поверхня рідини ("меніск") має форму сферичного сегмента, котрий при повному змочуванні (незмочуванні) являє собою півсферу. Між паралельними пластинами із вузьким зазором за такої умови меніск має форму половини циліндра з діаметром рівним ширині зазору.

Сили, що діють на рідину з боку стінки по периметру меніска, при незмочуванні напрямленні донизу й притискають поверхневий шар до решти рідини, а при змочуванні, напроти, відтягають його вгору. Це створює своєрідний "молекулярний тиск" із знаком "+" при незмочуванні та "–"при змочуванні, котрий  при заданому поверхневому натязі  \(\sigma \) визначається наступними загальними формулами:

де R – радіус кривини поверхні меніска. Як випливає із сказаного вище, при повному змочуванні величина R дорівнює радіусу капілярної трубки та половині ширини зазору d між пластинами, відповідно.

Молекулярний тиск спричинює піднімання (при змочуванні) та  опускання (при незмочуванні) рівня рідини в капілярі на певну висоту h по відношенню до її рівня в широкій посудині, рис. 9.8. Величина h визначається тією умовою, що різниця гідростатичних тисків у капілярі та посудині має компенсувати додатковий молекулярний тиск (3.9):

(Знак "–" відноситься до випадку незмочування й означає опускання рівня рідини в капілярі).