Print this chapterPrint this chapter

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "СУЧАСНА ФІЗИКА". Компенсаційний курс

Розділ 21. Атомне ядро

21.3. Природна радіоактивність

Хоча в цілому атомні ядра дуже міцні, у природі існують нестійкі нукліди. Ядра деяких ізотопів одних хімічних елементів спонтанно (самодовільно, без зовнішнього впливу) перетворюються на ядра інших елементів. Ця властивість називається природною радіоактивністю, а самі такі нукліди – радіоактивними ізотопами.

Процес перетворення одних ядер на інші називається радіоактивним розпадом. Радіоактивні ядра випускають декілька видів радіоактивного випромінювання. Відповідно, існують різні види і схеми радіоактивного розпаду. Унаслідок розпаду кількість будь-якого радіоактивного нукліду безупинно зменшується відповідно до закону радіоактивного розпаду.

 

 

У випадку природної радіоактивності спостерігається три види радіоактивного випромінювання: \(\alpha-\), \(\beta-\) і \(\gamma-\)випромінювання.

\(\color{green}{\mathbf{\alpha-}}\)випромінювання – це потік \(\alpha-\)частинок, що являють собою ядра нукліду Гелію \({}_{2}^{4}\mathrm{He}\). Таким чином, \(\alpha-\)частинка має позитивний електричний заряд \(q_{\alpha}=Ze=3,2\cdot{10}^{-19}\) Кл і масу \(m_{\alpha}=4,00260\) а.о.м. (точніше, це маса нейтрального атома)

\(\color{green}{\mathbf{\beta-}}\)випромінювання – це потік \(\beta-\)частинок, які являють собою не що інше, як електрони. Тому \(\beta-\)частинки позначають ще, як \(e^{-}\) або \({}_{-1}^{0}e\).

\(\color{green}{\gamma-}\)випромінювання – дуже жорстке електромагнітне випромінювання, яке є потоком \(\gamma-\)квантів, тобто фотонів з дуже великою енергією (> 105 еВ) і дуже малою довжиною хвилі (\(<5\cdot{10}^{-12}\) м).

Кінетичні енергії \(\alpha-\), \(\beta-\)частинок і енергія \(\gamma-\)квантів дуже великі. Тому радіоактивному випромінюванню властива сильна біологічна дія, і воно небезпечне для життя. Особливо це стосується \(\gamma-\)випромінювання, що має високу проникаючу здатність. Висока проникаюча здатність \(\gamma-\)випромінювання пояснюється тим, що \(\gamma-\)кванти (фотони) є нейтральними частинками.

 

 

Відповідно до видів і назв частинок, що випускаються, розрізняють види і схеми радіоактивного розпаду.

Перетворення ядер з випромінюванням \(\alpha-\)частинок називається \(\alpha-\)розпадом, а з випромінюванням \(\beta-\)частинок – \(\beta-\)розпадом.

Ядерні процеси, як і будь-які інші, підпорядковані універсальним законам збереження імпульсу, енергії, електричного заряду. Крім того існує ще низка специфічних законів збереження, що діють у світі елементарних частинок. Зокрема, це закон збереження кількості нуклонів, відповідно до якого при різних перетвореннях ядер загальна кількість нуклонів не змінюється.

Закони збереження заряду і кількості нуклонів означають, що

при будь-яких перетвореннях атомних ядер сума зарядових чисел і сума масових чисел усіх частинок, які беруть участь у процесі, не змінюється.

Цим визначаються схеми \(\alpha-\) і \(\beta-\)розпаду заданого нукліда X з утворенням нового нукліда Y:

1. \(\alpha-\)розпад:

\({}_{Z}^{A}\mathrm{X}\longrightarrow{}_{Z-2}^{A-4}\mathrm{Y}+{}_{2}^{4}\mathrm{He}\).

(21.9)

1. \(\beta-\)розпад:

\({}_{Z}^{A}\mathrm{X}\longrightarrow{}_{Z+1}^{A}\mathrm{Y}+{}_{-1}^{0}e\).

(21.10)

Зарядове і масове числа нукліда  Y, що утворюється, визначається зазначеними законами збереження.

Зарядове число ядра визначає місце елемента в періодичній системі. Тому зі схем (21.9) і (21.10) випливають так звані правила зміщення:

1. при \(\alpha-\)розпаді утворюється нуклід, розташований у таблиці елементів на дві клітинки ближче до її початку, ніж даний радіоактивний елемент;

2. при \(\beta-\)розпаді утвориться нуклід, розташований на одну клітінку правіше вихідного.

Як при \(\alpha-\)розпаді, так і при \(\beta-\)розпаді ядро, що утворилося звичайно перебуває в збудженому стані. Переходячи в основний стан, воно випускає один або декілька \(\gamma-\)квантів. Тому обидва види розпаду супроводжуються \(\gamma-\)випромінюванням. При \(\beta-\)розпаді випускається ще одна частинка, яка називається антинейтрино. Але в задачах елементарної фізики це не враховується.

 

 

З часом кількість радіоактивного нукліда зменшується відповідно до закону радіоактивного розпаду:

\(N=N_{0}e^{-\lambda{t}}\),

(21.11)

де N – кількість радіоактивних ядер, що не розпалися на даний момент часу t, N0 – їх кількість у момент початку відліку, e = 2,718… – основа натуральних логарифмів.

Коефіцієнт \(\lambda\) (1/с) називається сталою розпаду, яка є індивідуальною характеристикою кожного радіоактивного нукліду. Замість \(\lambda\) часто використовують обернену величину

\(\tau=\frac{1}{\lambda}\),

(21.12)

яка називається тривалістю життя нукліду.

З урахуванням виразу (21.12) закон радіоактивного розпаду записується так:

\(N=N_{0}e^{-\frac{t}{\tau}}\).

(21.13)

Величина \(\tau\) має простий зміст. При \(t=\tau\)

\(N=N_{0}e^{-1}=\frac{N_{0}}{e}\),

 

тобто можна сказати, що тривалість життя – це проміжок часу протягом якого кількість радіоактивних ядер зменшується в \(e\approx{2,72}\) рази. (див. рис.21.3).

На практиці швидкість розпаду радіоактивного нукліду характеризують періодом піврозпаду T – проміжком часу, протягом якого розпадається половина вихідної кількості радіоактивного нукліду (див. рис.21.3)

Період піврозпаду T пов'язаний з тривалістю життя  співвідношенням

\(T=\tau\ln{2}\).

(21.14)

Закон розпаду через T записується у вигляді

\(N=N_{0}e^{-\frac{\ln{2}}{T}}=N_{0}2^{-\frac{t}{T}}\).

(21.15)