Print this chapterPrint this chapter

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МЕХАНІКА". Компенсаційний курс

Задачі для самостійної роботи.

Збереження енергії та імпульсу

Рівень Б

4.120.

Куля, що летить горизонтально зі швидкістю v = 800 м/с, влучає й застряє в підвішеному на міцній мотузці довжиною l = 1,6 м брусі в η = 200 разів більшої маси. Знайти, на який кут α від вертикалі відкинеться брус. $\left[ \alpha =\arccos \left( 1-\frac{{{v}^{2}}}{2gl{{\eta }^{2}}} \right)=60{}^\circ  \right]$

4.121.

Ковзаняр масою 60 кг, який стоїть на льоду, горизонтально кинув камінь маси 5 кг  із швидкістю 12 м/с відносно льоду. Яку роботу він при цьому виконав? [390 Дж]

4.122.

Ковзаняр масою 60 кг кидає у горизонтальному напрямі камінь масою 1 кг з висоти 1,8 м. Камінь падає на лід на відстані 9 м від точки кидання. Визначити відстань, на яку відкотиться ковзаняр після кидання, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,01? [0,3 м]

4.123.

На шляху тіла, яке ковзає горизонтально по поверхні, знаходиться незакріплена гірка висотою h = 2 м (рис. 4.123). При якій мінімальній швидкості тіло зможе подолати гірку, якщо воно в 5 разів легше за гірку? Тертя відсутнє. [≈7 м/с]

4.124.

Куля масою 10 г горизонтально вдаряє зі швидкістю  500 м/с у підвішений на мотузці дерев'яний брус масою 20 кг і застряє, заглибившись на 20 см. Визначити середню силу опору рухові кулі в бруску. [6,25 кН]

4.125.

Брусок маси M, що ковзає по гладкій горизонтальній поверхні,  непружно вдаряє в невагому пластину на кінці двох з'єднаних пружини жорсткістю k1 і k2, як показано на рис. 4.125. Визначити початкову швидкість бруска, якщо при максимальному стисканні енергія пружини 2 становить W.

$\left[ v=\sqrt{\frac{2W}{M}\left( 1+\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}} \right)} \right]$

4.126.

Футболіст приймає на ногу м'яч, який летить із швидкістю 10 м/с.  З якою швидкістю футболіст має відвести ногу в момент дотику м'яча, аби зупинити його? Уважати удар абсолютно пружним, а масу м'яча значно меншою за масу ноги. [5 м/с]

4.127.

Шайба, що рухається по гладкій горизонтальній поверхні, налітає й пружно відскакує назад від нерухомої шайби вдвічі більшої маси. Яку частку (%) своєї енергії перша шайба передає другій при ударі? [≈67%]

4.128.

Рухома куля пружно, але не в лоб, стикається з такою самою нерухомою шайбою. Під яким кутом вони розлетяться? [\(90^{\circ}\)]

4.129.

Рухома частинка 1 пружно стикається з нерухомою 2 так, що вони розлітаються  під заданим кутом 2φ симетрично відносно початкового напрямку руху частинки 1. Визначити відношення мас частинок η = (m1/m2).  [η = ctg2φ]

4.130.

Брускові масою 1 кг, розташованому на дошці масою 2 кг, яка лежить на гладкій горизонтальній поверхні,  поштовхом надають швидкості 2 м/с. Який шлях пройде та яку швидкість матиме дошка на момент припинення ковзання бруска  при коефіцієнті тертя 0,2.  [≈23 см; ≈0,7 м/с]

Рівень В

4.131

Кулька масою m1, яка рухається зі швидкістю v, налітає на нерухому кульку масою m2. Визначити швидкості кульок після центрального абсолютно пружного зіткнення?

$\left[ {{v}_{1}}=\frac{{{m}_{1}}-{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}v;\quad {{v}_{2}}=\frac{2{{m}_{1}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}v \right]$

4.132.

Куля перпендикулярно вдаряє в стос закріплених вертикальних пластин з однакового матеріалу й однакової товщини. В якій за ліком пластині застрягне куля, якщо в першій вона втрачає 5% швидкості? [ В одинадцятій ]

4.133.

Шайба маси 90 г, яка рухається зі швидкістю 1,35 м/с, після пружного зіткнення з іншою, доти нерухомою, шайбою відлітає під прямим кутом із удвічі меншою швидкістю. Визначити масу другої шайби та отриману нею швидкість. [150 г; 2,0 м/с]

4.134.

Рухома шайба, що має кінетичну енергію W, налітає на якусь іншу шайбу, що була нерухома. Визначити, за якої умови та якої максимальної величини кінетичну енергію отримає ця шайба від першої при центрального абсолютно пружному удар? [ W ]

4.135.

Дві маленькі пружні кульки масами 8 г і 20 г підвішено в дотик на нитках довжиною, відповідно, 10 см і 6 см. Потім першу відводять на кут \(\varphi=60^{\circ}\) і відпускають. Визначити максимальні кути відхилення ниток після зіткнення кульок. [φ1 ≈25°; φ≈74°]