Print this chapterPrint this chapter

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МЕХАНІКА". Компенсаційний курс

Задачі для самостійної роботи.

Збереження механічної енергії

 

Рівень А

4.105.

Тіло кинули з поверхні землі вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. На якій висоті його кінетична енергія тіла дорівнюватиме потенціальній? [10 м]

4.106.

Тіло, кинуте вертикально вгору, піднялося на максимальну висоту 20 м. Якою була його швидкість на половині висоти підйому? [14 м/с]

4.107.

Кульку на нитці довжиною 62,5 см  відвели на кут \(60^{\circ}\) від вертикалі й відпустили. Якою буде її найбільша швидкість? [2,5 м/с]

4.108.

Із пружинного пістолета стріляють вгору кулькою маси 10 г.  На яку висоту підніметься кулька, якщо при заряджанні пружину пістолета жорсткістю 100 Н/м було стиснуто на 10 см? [5 м]

 

Рівень Б

4.109.

Камінь масою  300 г горизонтально кинуто з башти.  Яку кінетичну енергію він має через 1 с, якщо при цьому рухається під кутом 30° до горизонту? [60 Дж]

4.110.

Під яким кутом до горизонту кулю масою 20 г випущено із гвинтівки зі швидкістю 600 м/с, якщо в найвищій точці траєкторії її кінетична енергія дорівнює 900 Дж? [\(60^{\circ}\)]

4.111.

З якої висоти тіло маси 1 кг впало на чашку ваг із жорсткістю пружин k = 250 Н/мм, якщо максимальна деформація пружини склала 1 см.  [1,25 м]

4.112.

На відстані двох третин довжини нитки з підвішеною до неї кулькою маси m у стіну вбито гвіздок. Кульку відвели до горизонтального положення й відпустили. Якою буде сила натягу нитки на момент, коли вона займе горизонтальне положення? [4mg/3]

4.113.

Кульку масою 100 г обертають на нитці у вертикальній площині. Яку мінімальну міцність на розрив має мати нитка? [6 Н]

4.114.

 Кульку математичного маятника довжини l прикріплено один раз до нитки, а інший – до невагомого стрижня. Якої найменшої швидкості слід поштовхом надати кульці в кожному випадку, аби вона здійснила повний оберт у вертикальній площині?  [\(\sqrt{5gl}\); \(2\sqrt{gl}\)]

4.115.

Шматок каната довжиною 1 м і масою 0,5 кг із прикріпленою до нього гирею маси 1  кг утримують на гладкому столі так, що гиря ледь звисає. В якийсь момент канат вивільняють, і гиря починає падати. Якої швидкості вона набуде на момент сходу каната зі столу? [≈4 м/с]

Рівень В

4.116.

Лижник масою 70 кг починає спуск з вершини гори висотою H  = 50 м і циліндричним профілем нижньої ділянки з радіусом кривини  R = 15 м, рис. 4.116. Визначити силу тиску лижника на опору в заданій  точці А (α = 30°). [5 кН]

4.117.

Невагомий стрижень  з двома однаковими кульками на кінцях може вільно обертатися навколо закріпленої осі, що ділить його довжину у відношенні 1:3. Стрижень спочатку утримують у горизонтальному положенні, а потім відпускають. Якої максимальної кутової швидкості він набуде? [4 рад/с]

4.118.

Підвішене на нитці тіло маси 1 кг відвели до горизонтального положення й відпустили. Визначити силу натягу нитки на момент, коли вертикальна складова швидкості тіла сягне максимуму. [≈14 Н]

4.119.

На шляху обруча, що котиться без ковзання зі швидкістю v = 5 м/с, трапляється гірка довільного профілю. На яку максимальну висоту h зможе піднятися центр обруча?

$\left[ h=\frac{{{v}^{2}}}{g}=2,5\text{м} \right]$