Print this chapterPrint this chapter

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МЕХАНІКА". Компенсаційний курс

Задачі для самостійної роботи

Рух двох тіл

 

1.144.

З пунктів А і В, розташованих на прямій трасі на відстані 100 км, одночасно починають рухатися два авто: з А зі швидкістю 50 км/год, а з В — 30 км/год. Через який час і на якій відстані  від п. А вони зустрінуться, якщо рухатимуться: а) назустріч і б) одне авто наздоганятиме інше? [а) 1 год 15 хв, 62,5 км від п. А; б) 5 год, 250 км від п. А]

1.145.

З пунктів 1 і 2 розташованих на одній трасі на відстані 100 км виїхали назустріч автобуси: з першого о – 9 год із швидкістю 40 км/год, а з другого  о 9 год 30 хв із швидкістю 60 км/год. За допомогою рівнянь та за допомогою графіків руху автобусів знайти час і місце зустрічі автобусів. [10 год 30 хв, посередині]

1.146.

О 8-й ранку над пунктом А в напряку пункту В зі швидкістю 300 км/год пролетів літак. Відтак через 1 год у тому самому напрямі зі швидкістю 400 км/год пролетів другий літак. Визначити алгебраїчно та  графічно, коли кожен із літаків прибуде в пункт В, якщо відстань між пунктами складає 1200 км. [одночасно о 12-й годині]

1.147.

По прямих автотрасах, які перетинаються під кутом \(\alpha=45^{\circ}\) рухаються два автомобілі зі швидкостями 50 км/год і 80 км/год. З якою швидкістю та під яким кутом рухається автомобілі один відносно одного? [120,7 км/год; 163°, або 57 км/год; 83,4°]

1.148.

Водій легкового автомобіля помітив, що краплі дощу не залишають слідів на задньому склі при швидкості, більшій за 60 км/год. Визначити швидкість крапель відносно землі, якщо вітру немає й скло нахилене під кутом 48° до горизонту. [18,5 м/с]

1.149.

Два тіла вільно падають з однієї точки з інтервалом 2 c. Через який час після початку руху першого тіла відстань між тілами буде в n = 3 рази більшою, ніж вона була на момент початку руху другого тіла? [4 c]

1.150.

На графіках швидкості двох тіл (рис. 1.150), що рухаються з однієї точки і в одному напрямі, величини t1 = 5 c і t2 = 9 c. В який момент часу t3 тіла зустрінуться? [t3 = 15 c]

1.151.

З однієї точки з інтервалом часу τ кинуто два тіла під одним кутом до горизонту і з однаковими початковими швидкостями. Визначити швидкість першого тіла відносно другого. [$\vec{v}=-\vec{g}\tau $ ]

1.152.

Балістична ракета стартує вертикально з прискоренням 6,2 м/с2. Під яким кутом до горизонту необхідно одночасно зробити постріл з гармати, яку розташовано за 5 км від місця старту, аби поцілити в ракету при початковій швидкості снаряду 400 м/с?  [\(15^{\circ}\) ]

1.153.

Хлопець кинув камінь із швидкістю v0 під кутом \(\varphi\) до горизонту точно в напрямку  іграшкового коптера, шо рухається горизонтально зі сталою швидкістю u. Знайти висоту Н траєкторії коптера, якщо хлопець все ж таки влучив у нього, попри принципово хибне прицілювання?  $\left[ H=\frac{2u\left( {{v}_{0}}\cos \varphi -u \right){{\operatorname{tg}}^{2}}\varphi }{g} \right]$