Print this chapterPrint this chapter

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МЕХАНІКА". Компенсаційний курс

Розділ 5. СТАТИКА

5.1. Теоретичні відомості. Основні поняття статики

 

Існує три види рівноваги твердого тіла: стійка, нестійка і байдужа.

Рівновага називається стійкою, якщо при малих зміщеннях тіла з положення рівноваги виникають сили, що намагаються повернути його у вихідне положення. Важливою ознакою є те, що

в стані стійкої рівноваги тіло має мінімальну можливу потенціальну енергію.

Рівновага є нестійкою, якщо при малих зміщеннях тіла з положення рівноваги виникають сили, що віддаляють його від вихідного положення. У стані нестійкої рівноваги тіло має максимальну потенціальну енергію.

У випадку байдужої рівноваги при зміщенні тіла ніякі сили не виникають, і його потенціальна енергія не змінюється.

 

Зрівноважене тіло контактує з іншими тілами, що обмежують його рух. Такі тіла називаються в'язями, а сили, що діють на дане тіло з боку в'язей, – силами реакції в'язей.

Типовими в'язями є опори та підвіси. Силою реакції підвісу є сила натягу, а силу реакції опори зручно розглядати як сукупність двох сил – нормальної реакції опори та сили тертя.

 

За наявності в'язей прикладені сили можуть спричинювати не лише поступальний, а й обертальний рух тіла (до прикладу, як при скочуванні циліндра з похилої площини).

При поступальному русі істотними є лише величина та напрям сили, що діє на тіло. Але при обертанні тіла важливим є ще й розташуванням лінії дії сили відносно осі обертання. При цьому мірою обертальної дії сили є момент сили. В елементарній фізиці розглядають лише обертання навколо осі незмінного напряму під дією сил, що є перпендикулярні до неї. В такому випадку момент сили дорівнює добутку сили на її плече:

\(M=F\cdot l,\)

(5.1)

а плечем сили називають найкоротшу відстань між лінією дії сили та віссю обертання (рис. 5.1), тобто – довжину їхнього спільного перпендикуляра.

Позаяк плече визначається лінією дії, а не точкою прикладання сили, то задля зручності вектор сили можна довільно переносити вздовж лінії дії.

Сила може обертати тіло навколо даної осі в одному з двох можливих напрямків. Тому момент сили розглядають як алгебраїчну величину і приписують йому знак "плюс" або "мінус". Який саме, не має принципового значення. Треба лише, щоби в одній задачі всі моменти з одним напрямком дії мали однаковий знак.

При дії декількох сил, які лежать в одній площині, результуючий момент дорівнює алгебраїчній сумі моментів окремих сил:

\( {M}=\sum\limits_{i}{{{M}_{i}}}=\sum\limits_{i}{{{F}_{i}}{{l}_{i}}}.\)

(5.2)

Досить часто трапляються випадки, коли на тіло діє пара сил –  однакові антипаралельні сили ${{\vec{F}}_{1}}=-{{\vec{F}}_{2}}$, лінії дії котрих не збігаються (рис. 5.2).

Обертальна дія (момент) пари сил теж визначається формулою (5.1), в якій  F – модуль однієї із сил, а l – відстань між їхніми лініями дії, котра називається плечем пари.

Особливістю пари сил є те, що її момент не залежить від положення осі обертання.