Print this chapterPrint this chapter

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МЕХАНІКА". Компенсаційний курс

Розділ 2. ДИНАМІКА

2.4. Теоретичні відомості. Коловий рух

 

При криволінійному русі сила, що діє на тіло, на загал, змінює і модуль, і напрям його швидкості. Але, коли вона весь час лишається перпендикулярною до напрямку руху, змінюється лише напрям швидкості, й тіло здійснює рівномірний криволінійний рух.  Прикладом може бути рух  штучного супутника Землі по коловій орбіті, або тягарця на нитці, що здійснює коловий рух у горизонтальній площині.  В таких випадках рушійна сила та прискорення весь час спрямовані до центра кола й називаються доцентровою силою  та доцентровим прискоренням.

Доцентрове прискорення тіла (матеріальної точки) визначається формулами (1.28):

aдц = \( \frac{v^{2}}{R}=4\pi^{2}n^{2}R=\frac{4\pi^{2}R}{T^{2}}=\omega^{2}R=\omega{v} \).

Відповідно,  за  ІІ законом Ньютона (2.5) формули доцентрової сили  мають вигляд:

 

\( {F}_{дц}=\frac{mv^{2}}{R}=m\omega^{2}R=m\omega{v}\),

(2.17)

або

\({{F}_{дц}}=4m{{\pi }^{2}}{{n}^{2}}R=\frac{4m{{\pi }^{2}}R}{T}\).

(2.17а)


Зауважимо, що термін "доцентрова сила" не означає якусь спеціальну силу, що створює обертовий рух. За відповідних умов доцентровою може стати будь-яка сила або рівнодійна декількох сил. Зокрема, коловий рух штучних супутників Землі є зумовлений дією сили тяжіння  (2.6),  і, відповідно до виразу  (2.17), відбувається зі швидкістю

\( {v}=\sqrt{G\frac{M}{r}}\).

 

Отже, аби вивести тіло на низьку орбіту супутника планети, де радіус траєкторії r практично майже збігається з радіусом планети R, йому необхідно надати швидкості

\( {v}_{1}=\sqrt{G\frac{M}{R}}=\sqrt{gR}\),

(2.18)

яку називають першою космічною швидкістю.  Для Землі вона складає \( {v}_{1}={7,9}\) км/с.