Print this chapterPrint this chapter

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МЕХАНІКА". Компенсаційний курс

Розділ 1. КІНЕМАТИКА

1.2. Теоретичні відомості. Відносність руху

Відносність руху

Як говорилося на початку, рух є відносним за самою природою. Це відображаєтья в тому, що положення точки та її рух у двох різних системах відліку – нерухомій (ХОY) та рухомій (Х′О′Y′) – визначаються різними, хоч і взаємопов'язаними, значеннями радіуса-вектора, швидкості та прискорення. Радіуси-вектори \( \vec{r}\) і \(\vec{r}^{\prime}\) точки в нерухомій та в рухомій системі відліку (рис.1.3) є зв'язані співвідношенням:

\( \vec{r}={\vec{r}}'+\vec{R}\), (1.9)

де \( \vec{R} \) – радіус-вектор, що задає положення початку відліку рухомої системи відносно нерухомої (рис.1.3). Звідси, згідно з формулою (1.4), випливає класичний закон додавання швидкостей:

\( \vec{v}={\vec{v}}'+\vec{V}\), (1.10)

тобто,

вектор швидкості тіла в нерухомій системі відліку \( \vec{v}\) дорівнює сумі вектора його швидкості в рухомій системі відліку ${\vec{v}}'$ та вектора швидкості \( \vec{V} \) рухомої системи відліку відносно нерухомої.

Швидкість \(\vec{v}^{\prime}\) тіла відносно рухомої системи через його швидкість \( \vec{v}\) у нерухомій системі визначається зворотнім співвідношенням:

\( {\vec{v}^{\prime}}=\vec{v}-\vec{V}\). (1.10а)

Співвідношення (1.11) і (1.11а) є універсальними і виконуються в будь-яких системах відліку та при будь-яких рухах тіла. Але зв'язок між прискореннями є більш складним і залежить від систем відліку. І тільки коли вони рухаються одна відносно одної поступально, прискорення тіла \( \vec{a}\) і \({\vec{a}}'\) пов'язані таким самим співвідношеннями, що й швидкості: 

\(\vec{a}={\vec{a}}'+{{\vec{a}}_{0}}\)

(1.11)

i

\({\vec{a}}'=\vec{a}-{{\vec{a}}_{0}}\)

(1.11а)

де \( \vec{a}_{0}\)прискорення рухомої системи відліку відносно нерухомої.