Print this chapterPrint this chapter

ФІЗИКА. Вчимося розв'язувати задачі. "МЕХАНІКА". Компенсаційний курс

Задачі для самостійної роботи

При складанні рівняння балансу імпульсів і обчисленнях не слід забувати, що імпульс є вектором, тож величина (модуль) сумарного імпульсу системи тіл не завжди дорівнює сумі величин імпульсів окремих тіл.

При визначенні координат центра мас складеного тіла чи системи тіл варто використовувати загальні формули, що наведені в п. 3.4, а не конструювати якісь геометричні побудови, як інколи роблять учні.

Нагадаємо, що відповіді до запропонованих далі задач передбачають значення  g = 10 м/с2.

3.11.

Знайти  імпульс диска масою 5 кг і діаметром 1 м, який обертається із частотою 90 об/хв навколо перпендикулярної до нього осі, розташованої на відстані 20 см від центра. [≈14 кг·м/с]

3.12.

Із не закріпленої гармати масою 3 т, ствол якої є жорстко зв'язаний з лафетом, роблять горизонтальний постріл снарядом масою 15 кг.  З якою швидкістю почне відкочуватися гармата при швидкості вильоту снаряда 650 м/с? [3,25 м/с]

3.13.

Снаряд масою 20 кг, що летить уздовж залізничної колії, знижуючися влучає влучає під кутом 45° зі швидкістю 500 м/с у нерухому платформу з піском масою 50 т. З якою швидкістю почне рухатись платформа? [0,14 м/с]

3.14.

З катера масою  750 т зроблено проти ходу постріл під кутом 60° до горизонту. Швидкість снаряда 1,0 км/с, маса снаряда 30 кг. Визначити, на скільки змінилася швидкість катера? [2 cм/c]

3.15.

З рухомої реактивної установки масою 5 т, яка перебуває у спокої, в горизонтальному напрямі роблять поспіль два постріли снарядами маси 25 кг. Визначити швидкість відкочування установки після другого пострілу при швидкості вильоту снарядів 1 км/с відносно установки. [10 м/с]

3.16.

Космонавт масою 80 кг, який знаходиться на поверхні сферичного астероїда з радіусом 1 км і середньою густиною речовини 5 г/см3, кидає камінь масою 4 кг. При якій найменшій швидкості каменя відносно астероїда космонавт може стати штучним супутником астероїда? [23,6 м/с]

3.17.

Космонавт масою  100 кг, що знаходиться на відстані  150 м від ракети масою  100 т, починає вибирати фал, котрим є прикріплений до неї. На яку відстань зміститься ракета вздовж фала за час переміщення космонавта до шлюзу?  [15 см]

3.18.

Двоє рибалок масами 60 кг і  80 кг розташувалися по краях не заякореного човна довжиною 4 м і масою 200 кг,  який стоїть у тихій воді.  На скільки зміститься човен відносно берега, якщо рибалки поміняються місцями? [2 м]

3.19.

Космонавт, який перебуває на поверхні космічної станції у формі циліндра з діаметром D починає обходити її навколо осі. По яких траєкторіях рухатимуться станція та космонавт при відношенні їхніх мас рівному η?

[По колах радіуса \(\frac{D}{2\left( \eta +1 \right)}\) і \(\frac{\eta D}{2\left( \eta +1 \right)}\)   навколо спільної осі].